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géométrie descriptive: perpendiculaire

Posté par
vallerry
19-09-08 à 09:05

Bonjour,
comment construire la perpendiculaire commune aux droites IJ et KL et en mesurer la longueur

voir épure ci-joint

on a les conseils suivants:
la direction de la perpendiculaire commune sera donnée par l'intersection des deux plans respectivement perpendiculaires aux droites IJ et KL.
Pour obtenir la position de la perpendiculaire, il faut tracer une droite parallèle à l'intersection des deux plans et s'appuyant sur les droites IJ et KL .

Qu'en pensez vous ?
Merci

géométrie descriptive: perpendiculaire

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive: perpendiculaire 19-09-08 à 10:04

Bonjour,

Un exercice classique mais qui n' est pas vraîment facile.

Tu peux regarder ici:

Si ça se trouve tu connais eureka

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive: perpendiculaire 19-09-08 à 10:30

Avec l' indication donnée:

Citation :
on a les conseils suivants:
la direction de la perpendiculaire commune sera donnée par l'intersection des deux plans respectivement perpendiculaires aux droites IJ et KL.
Pour obtenir la position de la perpendiculaire, il faut tracer une droite parallèle à l'intersection des deux plans et s'appuyant sur les droites IJ et KL .


...il existe une solution un peu plus simple. L' épure arrive...

Posté par
cailloux Correcteur
re : géométrie descriptive: perpendiculaire 19-09-08 à 12:12

En suivant les indications:

J' ai choisi deux plans P\alpha Q' et R\beta S' respectivement perpendiculaires aux droites (d,d') et (\delta,\delta') (traces perpendiculaires aux projections des droites).

La direction de la perpendiculaire commune est donnée par leur intersection (mn,m'n') (en vert sur l' épure).

Il reste à construire une droite s' appuyant sur (d,d') et (\delta,\delta') de direction donnée (mn,m'n').

Pour cela on fait passer par l' une des droites: (d,d') un plan P parallèle à la direction (mn,m'n')

Ce plan est déterminé sur l' épure par les droites (d,d') et (cq,c'q') sécantes en cc' pris arbitrairemnt sur (d,d') (les projections cq et c'q' sont respectivement parallèles à mn et m'n')

L' intersection de (\delta,\delta') avec ce plan donne le point aa' de contact de la perpendiculaire commune avec (\delta,\delta')
Elle a été obtenue au moyen du plan vertical auxiliaire projetant horizontalement (\delta,\delta')
géométrie descriptive: perpendiculaire

Pas facile de s' y retrouver, hein ?

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