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Niveau troisième
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Géométrie , Devoir Maison du Week-End

Posté par
Marine008
02-04-16 à 15:46

Bonjour tout le monde ! J'ai un DM de Maths pour lundi et je bloc sur le dernier exercice alors un petit coup de main ne serait pas de refus ^^
Voilà le sujet

SABCD est une pyramide à base carrée de sommet S, telle que AB = 2 cm
La hauteur SO de cette pyramide est variable , elle est notée x ( en cm ).

1) Calculer le volume de cette pyramide pour x = 6 cm.


2) Dans cette question, on a : 0< ou = x<ou=10
  
     a) Démontrer que le volume V de cette pyramide en fonction de x est V(x) = 4/3 x.
     b) Tracer la représentation graphique de  la fonction V : x ----->4/3 x ( choisir es unités bien adaptées )

3)Par lecture  graphique et en laissant apparents , en vert, les tracés effectués, déterminer :
a) le volume de la pyramide lorsque x = 4,5 cm
b) la hauteur de la pyramide pour laquelle son volume est égal à 10 cm^3

Voilà je vous serais très reconnaissante de m'apporter un peu d'aide avant dimanche soir s'il vous plaît Merci d'avance et je me permet de vous souhaiter bon courage ^^

Posté par
Glapion Moderateur
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 15:49

Bonjour, quelle est la formule qui donne le volume d'une pyramide ?

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 15:55

Bonjour , déjà merci d'avoir porté attention à ce post
Alors si je ne me trompe pas c'est
aire de la base * hauteur / 3

Posté par
kalliste
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:11

Bonjour,

On peut en déduire que tu es fort capable de calculer le volume de cette pyramide.

Posté par
AEZRFR
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:12

Tu sais que la pyramide a une base carrée, que la hauteur = x  et que APyr = (AireB*h )/ 3

1)Il te suffit de calculer B  ( L'aire d'un carré de coté c = c² )  puis d'appliquer la formule
2) a) Applique la formule avec x
b) trace ta droite sur l'intervalle [0;10] ( Il s'agit d'une fonction linéaire )
3) C'est de la lecture graphique ^^

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:13

Bonjour , Oooh oui oui excusez moi je pensez avoir précisé que j'avais fait le petit 1) ce n'est pas le cas je suis désolée mais oui concrètement c'est à partir du 2) que je perds légèrement pied

Posté par
kalliste
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:16

Comme indiqué par AEZRFR, remplace 6 (la hauteur) par x pour trouver la réponse 2a.

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:18

Merci beaucoup  AEZRFR de votre aide mais j'ai du mal à cerner le a du petit 2) en faite

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:19

Aaah oui d'accord merci , et avec le 4/3 x ?

Posté par
kalliste
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:20

La hauteur s'appelle x.
Tu connais la surface de la base.
Ecris alors le volume de la pyramide en fonction de x.

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:29

C'est bon okk ! Désolé d'avoir été aussi longue dans ma petite tête ! ^^
Donc si j'ai bien compris c'est égale à : aire de la base *hauteur /3 = 4*x /3 = 4/3 x

Posté par
kalliste
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:32

Oui (attention à ,ton écriture)  :  \frac43x

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 16:35

Oui oui merci mais je ne savais pas comment le mettre de cette manière avec le clavier de l'ordinateur

Posté par
Marine008
re : Géométrie , Devoir Maison du Week-End 02-04-16 à 21:54

Pardonnez moi de revenir encore à la charge mais j'ai du mal pour la représentation graphique pour le b) du 2)



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