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Niveau première
Geometrie DM
Posté par mathsyah2015
Salut et bonsoir, je n'ai pas arrrivé à faire cette question, je demande votre aide, voici l'enoncé, d1 et d2 sont deux droites perpendiculaires en O et d1 est horizontale , p et p' sont deux points de d1 vérifiants la relation vectorielle OP'
=-2OP
, I est un point équidistant de p et p', les droites( P'I ) et (PI )coupent d2 respectivement en A et A' , 
le centre du cercle circonscrit au triangle AOP' et ' le centre du cercle circonscrit au triangle A'OP, montrer que OI' est Un parallèlogramme,. Jaimerais voir la solution rapidement , merci d'avance ,
Bonsoir,
Citation :
voir la solution
OK tu peux la voir :
voir la solution
évidemment on ne va pas te donner directement la solution
rien que des pistes pour la trouver toi-même...
déja il est immédiat que
est le milieu de AP' et ' celui de A'P
et on peut ensuite oublier ces cercles qui ne servent plus à rien
ensuite par exemple on pourrait chercher à prouver que les diagonales OI et
' ont même milieu M
ou que les vecteurs
I et O' sont égaux
sans perte de généralité on peut placer P et P' dans un repère avec OP comme unité P(1; 0), P'(-2; 0)
et I un point (-0.5, 1) (en choisissant l'unité sur l'axe des ordonnées pour que l'ordonnée de I soit 1, sans perte de généralité)
ensuite c'est juste du calcul...
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