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Géométrie DNS
Salut tout le monde
je n'y arrive pas avec mon exo de maths est-ce que vous pourriez m'aider?
L'espace est muni d'un repère orthonormé (O;
;
,
).
A tout réels m, on associe le plan (Pm) d'équation : (m²+3)x + 4y + 2mz + m² - 7m=0.
On appelle (Q) le plan d'équation : x + y + 4z + 1=0.
On appelle (D) la droite passant par le point A(1;1;1) et dirigée par le vecteur 
(1;3;-4).
1°) Déterminez un vecteur Nm, normal au plan (Pm), et un vecteur 
normal au plan (Q).
2°) Déterminez l'ensemble (F) des réels m tels que (Pm) soit parallèle à (D).
3°) Déterminez l'ensemble (G) des réels tels que (Pm) soit perpendiculaire à (D).
Merci beaucoup
2)Pm//(D) <==>V.W=0 <==>(m²+3)+3(4)-4(2m)=0 <==>m²+3+12-8m=0
<==> m²-8m-15=0
equation du second degre à resoudre
berci beaucoup ma i je n'arrive pas non plus la question 3 et le reste de l'exercice me parai encore plus farfelu, C :
4°) Dans cette question, (S) désigne la sphère de centre O et de rayon 1.
a) Exprimez en fonction de m la distance dm du point O au plan (Pm).
b) Calculez d-2, d0 et d1.Que peut-on en conclure quant à la position de la sphère par rapport à chacun des plans: (P-2) , (P0) et (P1)?
c) Déterminez l'ensemble (H) des réels m pour lesquels (Pm) est tangent à (S).
d) Soit T le point de contact de la sphère (S) et d'un quelconque (au choix) des plans tangents trouvés précédemment. Calculez les coordonnées de T (en indiquant la valeur de m choisie).
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