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geometrie droite
bonjour
un petit coup de main svp
1)
a) tracer une droite (d)
b) placer deux points A et B distincts n'appartenant pas a la droite (d)
c) construire la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant par Aet la droite (d2) perpendiculaire a la droite (d) passant par le point B
d) coder votre figure.
2)
on veut montrer que les droites (d1) et (d2) sont paralèlles .
a) ecrire les hypotheses .
b) ecrire la conclusions .
c) ecrire la proprieté a utiliser.
d) reorganiser toutes vos reponses et ecrire la demonstration <<trois étoile >>
correspondante.
merci pour votre aide
Bonjour,
Tu as codé ta figure, tu as donc indiqué les deux angles droits.
Tes hypothèses :
(d1) est perpendiculaire à (d)
(d2) est perpendiculaire à (d)
Ta conclusion :
(d1) et (d2) sont parallèles
La propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles
Bonjour.
Voici une démonstration par l'absurde.
Supposons que (d1) et (d2) se coupent en E.
Premier cas : E est sur la droite (d).
Soit F un autre point de (d).
Les angles FEA et FEB sont droits; les demi-droites [EA) et [EB) soit se superposent, soit forment une seule droite. Ce qui veut dire que les droites (EA) et (EB) (autrement dit (d1) et (d2)) sont confondues, donc parallèles.
Deuxième cas : E n'est pas sur la droite (d)
(d1) coupe (d) en H et (d2) coupe (d) en H'. H et H' sont deux points distincts.
Prolongeons le segment [EH] par [HG] de même longueur que [DH]; comme [DH] est perpendiculaire à (d), G est le symétrique de E par rapport à (d).
Prolongeons le segment [EH'] par [HG'] de même longueur que [DH]; comme [DH'] est perpendiculaire à (d), G' est le symétrique de E par rapport à (d).
G et G' sont symétriques du même point par rapport à (d) et sont donc un seul et même point.
Les droites (EG) et (EG') (autrement dit (d1) et (d2) auraient un deuxième point commun G (alias G'); ce qui est impossible.
La suppostion selon laquelle (d1) et (d2) ne sont pas parallèles est donc fausse.
re bonjour
merci pour vos reponce
Plumemeteore merci mais comment tu ma expliquer sais trop compliquer pour moi
j'ais rien compris
mais jais surtout du mal avec la derniere question
d) reorganiser toutes vos reponses et ecrire la demonstration <<trois étoile >>
correspondante.
merci
Bonjour,
La démonstration par l'absurde n'est pas à la portée d'un élève de 6° qui n'a encore jamais fait de démonstration.
Pour la question d), tu n'as plus grand chose à faire. Il suffit d'ordonner tes idées.
Tu commences par les hypothèses :
Je sais que : (d1) est perpendiculaire à (d)
et que (d2) est perpendiculaire à (d)
Ensuite tu récites la propriété que je t'ai indiquée.
Et à la fin tu écris la conclusion
(d1) et (d2) sont parallèles
Et c'est tout.
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