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Niveau quatrième
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Géométrie,droites etc..

Posté par somath007 (invité) 30-10-07 à 18:04

Bonjour,voila j'ai un DM à faire et franchement je ne trouve pas du tout les réponses merci de bine vouloir m'aider =)

Tracer un triangle ABC
La médiane issue de A coupe le segment [BC] en son milieu I.
La médiane issue de B coupe le segment [AC] en so milieu J.
On appelle G,le point d'interesection des deux médianes.
La droite (CG) coupe le segment [AB] en K
Le point H est le symétrique du point C par rapport au point G.

J'ai réussi à faire toute cette partie voila les questions ou je bloque:

En considérant le triangle CBH, prouver que (GI) // (BH)
"                         "CHA,prouver que  (GJ) // (HA)

En déduire que le quadrilatère AGBH est un parallélogramme.


Voila,je vous remercie d'avance pour vos réponses que j'attend avec impatience

Posté par
Nantais44
re : Géométrie,droites etc.. 30-10-07 à 19:10

Hum hum, Thalès pour la parallèlité??

Posté par
kenavo27
géométrie 30-10-07 à 21:23

Bonsoir
On considère le triangle CBH
Hypothèses:
H symétrique de C par rapport à G Donc CG=GH ou CG/CH=1/2
I est milieu du segment BC donc IC=BI ou CI/CB=1/2

Comme CG/CH=CI/CB=1/2  . Selon la réciproque de Thalès , alors (GI)//(BH)

On considère le triangle CHA
Selon les hypothèses ( ce que l'on donne) CJ/CA=CG/CH=1/2 donc (GJ)//(HA)

Déduction
Un quadrilatère qui ses côtés parallèles 2 à 2 est un parallélogramme donc le qualidratere AGBH est un parallélogramme
Kenavo



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