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géométrie ds l espace besoin d aide merci!
bonjour voici un exo de math que je n'arrive po a terminé merci de votre aide:
soit OABC un tétraèdre trirectangle c'est adire que le segments [OA] [OB] et [OC] sont trois aretes concourantes d'un pavé
h est l'orthocentre du triangle ABC et le projeté orthogonal de O
en déduire que 1/OH*=1/OA*+1/OB*+1/OC*
*=au carré
bon courage
aucune réponse... ne pouvez vous vraimen pa m'aider cé un devoirs a rendre pour demain
s'il vous plait...
merci
Bonjour
travail préliminaire
dans un triangle ABC, rectangle en A, on appelle H e pied de la hauteur issue de A
En utilisant les aires, démontre que
AH*BC = AB*AC
puis que 1/AH² = BC²/(AB²*AC²)
Enfin, en utilisant Pythagore, démontre que 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
Maintenant tu vas pouvoir utiliser ton travail préliminaire
Tu sais que H est l'orthocentre du triangle et le projeté orthogonal de O
Appelle h le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC
Montre que Oh est hauteur du triangle rectangle OAB
(OC et Ch sont orthogonale à (AB) donc Ch aussi)
Alors tu pourras écrire que 1/Oh² = 1/OA² + 1/OB²
Utilises maintenant le fait que OH est la hauteur du rectangle OCh pour dire que 1/OH² = 1/Oh² + 1/OC²
Remplace et c'est fini
Mais il me semble que tu n'as donné que la dernière (ou une des dernières) question d'un problème?
Bon courage
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