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géométrie ds l espace: plan, intersections...
voila, jarrive pas du tout cet exercice, jesper que quelqu'un pourra m'aider!voici lénoncé é merci davance:
ABCDEFGH est un cube. M est un point de l'arête [AE], N de [EF] et P de [FG].
OBJECTIF : trouver la section du cube par le plan (MNP).
1. Il s'agit de trouverf l'intersection de (MNP) avec les faces du cube. Mais par laquelle commencer ? On sait que lorsque le plan (MNP) coupe deux faces opposées ( qui st ds des plans parallèles), les segments obtenus sont parallèles.
a) Quelle est la face du cube dt l'intersection avec (MNP) est parallèle à [MN]?
b) Quelle est la face du cube dt l'intersection avec (MNP) est parallèle à [NP]?
c) Par quelles faces pouvez-vous dc choisir de commencer la construction?
2. Commençons par ex, par chercher l'intersection avec (CDHG). Pour trouver cette intersection, il suffit dc de trouver un seul point commun à ces deux plans. Cherchons alors un point commun à (MNP) et à (CDHG).
a) Pourquoi le point d'intersection de (PN) et de (HG) convient-il? Notez Q ce point.
b) Tracez la parallèle à (MN) passant par Q. Cette parallèle coupe (CG) en R et (DC) en S.
Déterminez l'éventuelle intersection de (MNP) avec la face (CDHG).
3.a) Pourquoi la parallèle à (NP) passant par S permet-elle de déterminer l'intersection du plan (MNP) et de la face (ABCD)? Elle coupe [AB] en T.
b) Quelles sont les intersections du plan (MNP) avec les faces (BCGF) et (ADEH)?
Voilà merci bocou pr votre aide j'ai vraimen du mal avec la géométrie dans l'espace!
est ce quil y a quelquun qui peut me répondre assez vite car j'ai vraiment besoin d'aide et je ne pourrais malheureusement pas resté encore tré longtemps sur le net!merci encor davance!
Salut !
1. (a) Il n'y a pas beaucoup de faces qui sont "parallèles" au segment ...
est contenu dans quelle face du cube ? Quelle est alors la face du cube qui lui est parallèle ?
1. (b) Même question.
1. (c) On peut commencer par les faces et
Désolé pour la figure pourrie, pas le temps de faire ça sous logiciel.
Oups, la figure n'est pas passée :s
C'est pas ma journée 
Pour la question 2. (a)
On sait que appartient à la droite
, qui elle-même est incluse dans le plan
, donc
appartient au plan
.
On sait aussi que appartient à la droite
, qui elle-même est incluse dans la face
, donc
appartient au plan
.
Ainsi, appartient à l'intersection des plans
et
(puisqu'il appartient, "en même temps", à ces deux plans).
1.a) [MN] est contenu ds ABFE
et CDHG lui est parallèle
b)[NP] est contenu dans EFGH
et dc ABCD lui est parallèle
é apré pr lé question 2B 3a é 3b il faut faire comment? C'est vraiment super sympa de bien vouloir m'aider!
Regarde ta figure ... une fois que tu as tracé tu as deux points
et
qui appartiennent à la fois à
et
... donc la droite qui passe par ces deux points est l'intersection de ces deux plans ... la figure arrive
Voili voila ( sous Paint :s )
é dc si j'ai bien compris la section du cube est (MNPR), c'est ça?
Non non du tout ! Tu n'en qu'un bout !
Tu dois encore déterminer l'intersection avec les autres faces : celle de devant et aussi celle du bas et celle de droite ... un joli hexagone en perspective !
Ah oki j'ai compris!ben merci beaucoup pr ton aide!
Attention tout dépend de la position de tes points, pour "notre" cas, j'ai fait la figure ( voir à gauche )
et si l'on modifie la position des points qui définissent le plan de coupe, on peut obtenir un pentagone ( voir à droite ).
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