ABCD est un tetraedre . I milieu de [AD] et B' milieu de [AC]
ET G centre de gaviter du triangle ABC
1:montrer ke les plans (IGB') et (BCD) son secants
2:montrer ke leur droite dintersection est parallele à (CD)
3:montrer ke la droite (IG)coupele plan (BCD)en un point E
4:montrer ke BCDE est un parallelogramme
Bonjour,
Je vais essayer de te donner quelques réponses.
1) D'après Thalès, IA/ID = B'A/B'C => IB' // CD
B' milieu de (AC) => B'G est donc situé sur une médiane
de (ABC)
=> B'G non// BC et (B'G)
coupe (BC) en B
=> (IGB') et (BCD) sécants.
2) Le plan (IGB') coupe (BCD) selon une droite passant par B.
Comme IB'//CD, cette droite d'intesection est donc // CD et passant
par B
3) (IG) appartient au plan (IGB') Dans le triangle (IB'G),
IB' //CD donc (IG) non// à (CD).
En conclusion, (IG) coupe le plan (BCD) en un point
E: ce dernier est situé à l'intersection de la droite (IG) et
de la droite d'intersection entre (IGB') et (BCD)
4) Je ne vois pour l'instant: on sait que (EB) // (CD) de ce qui
précéde.
A+
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