Bonjour,

Je suis bloqué sur une fin de partie sur un dm de Maths.

On considère dans cette partie deux points distincts A et B et on veut prouver que l'ensemble des points M du plan pour lesquels : (vecteur MA, vecteur MB) = à pi près et un cercle privé des deux points A et B. On se place alors dans un repère R'=(O,vecteur i, vecteur j) orthonormé direct tel que O est le milieu de [AB] et vecteur i et vecteur OB sont dans le même sens.

Préalablement, dans cette partie il fallait exprimer les coordonnées de A et B, exprimer la forme algébrique de Z = où U est sa partie réelle et V sa partie imaginaire.

4b) On suppose maintenant à pi près. Montrer que arg(Z) = à pi près = .

En déduire que (vecteur MA, vecteur MB) = à pi près

(je l'ai fait)




4c) On note C un point du plan tel que A,B et C ne sont pas alignés et C' le cercle passant par A, B et C. Déduire de la question précédente que (vecteur MA, vecteur MB) = (vecteur CA, vecteur CB) à pi près si et seulement si M appartient au même cercle et est différent de A et B

Pour la 4c, je suis parti de cette formule démontrée à la 4b, en envoyant les termes de l'autre côté on obtient une équation de cercle.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.