Bonsoir j'ai besoin de votre aide svp.
Exercice :
Soit (D) la droite d'équation 3x+y+3 =0 et A le point de (D) d'abscisse -1.
Déterminer une équation cartésienne du cercle par l'origine et tangent à la droite (D) en A.
Réponses :
Soit J le centre du cercle (C) de rayon r passant par l'origine et tangent à la droite (D) en Z .
A(-1 ; 1)
A et O appartiennent au cercle (C) donc JA=JO=r
Je n'ai pas réussi à trouver une deuxième relation avec a et b
Bonsoir
La tangente est perpendiculaire au rayon issu du point de tangence
Un point de D et produit scalaire
Choisissons le point D(1 ; -6) de la droite (D).
donc a=-5/2 , b=-3/2
J(-5/2 ; -3/2) , r=JO=√34/2
Une équation cartésienne de (C) est:
(x+5/2)²+(y+3/2)²=17/2
On sait aussi que le centre du cercle est sur la médiatrice de [AO]
son abscisse est donc ce qui est différent de
L'équation de la droite (D) est plutôt : 3x+y+2=0
D(1 ; -5)
Il y a encore une erreur puisque l'abscisse de J est
Quelle est exactement l'équation de (D) ? « plutôt » n'engendre pas une certitude
Dommage l'autre équation était plus simple
Équation de la perpendiculaire en A à (D) coordonnées du point d'abscisse -0,5 appartenant à cette droite
En fin de compte même pas besoin du produit scalaire explicitement implicitement oui pour écrire l'équation de la perpendiculaire
Bonjour
"d'abscisse -0,5" est caduc avec la nouvelle équation de droite.
les derniers résultats de Samsco sont corrects
mais comme il en manque des bouts qu'il faut aller chercher de droite et de gauche c'est peu compréhensible :
mais A est désormais (-1; 1)
donc ce n'est pas vraiment
Pour déterminer les coordonnées de J
vous avez écrit que JA=JO
et pour la seconde équation vous avez écrit que J appartient à la perpendiculaire en A à (D)
J'ai pas écris " J appartient à la ..." , j'ai utilisé le fait que le vecteur JA est orthogonal à tout vecteur directeur de (D).
On a J
équation du cercle
C'est donc bien ce que vous aviez trouvé
Remarque au lieu de prendre vous auriez pu prendre
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