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geometrie elementaire....

Posté par Guillaume (invité) 25-05-04 à 16:41

Bonjour à tous,

Voici un problème, assez compliqué, que je soumets à votre
sagacité de collégiens, lycéens et autres bacheliers patentés.
Pensez-vous qu'il y a plus de points dans le segment [0,1] ou dans
le carré [0,1]*[0,1], construit a partir de ce même segment ?
Dans l'attente de vos opinions, certitudes ou incertitudes..
A+

Posté par Guillaume (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 17:20

Naivement,
on pourrait dire que le carré contient au moins tous les points du segment,
plus d'autres donc qu'il y a plus de points dans le carré
que dans un de ses cotés....mais la naiveté a-t-elle sa place en
mathématiques?!

A+

Posté par (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 17:24

UNE INFINITé DANS LES 2 CAS

Posté par Emma (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 17:28

Géométrie... élémentaire, tu disais
Mais effectivement, aussi surpenant que ça puisse paraître, il y en a
autant dans les deux cas !!

Posté par Guillaume (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 17:29

tout a fait d'accord: dans les deux cas il y a un nombre infini
de points, MAIS :
y a t-il plus de points dans le carré ou dans le segment, ou autant
dans les deux?

Posté par Guillaume (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 17:31

pardon titi vts,
mon message s'est intercalé, oui c'est la bonne réponse:
autant de points dans le carré que dans le segment !!
et je précise: exactement autant !
a tout point du segment correspond un point du carré et un seul, surprenant
tout de meme !



Posté par nouveau (invité)re : geometrie elementaire.... 25-05-04 à 20:10

comment peut-on l'expliquer rapidement et mathématiquement.



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