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Niveau autre
géometrie équation et identité remarquable
Posté par pepouchi
bonjour,
Je prépare le concours de professeur des écoles et je ne comprends rien a cet exercice
développez: (b-a)(b+2a)
ma réponse: b² +ab -2a²
ensuite on considère un carré abcd dont le coté est a
on prolonge chacun de ses côtés dont la mesure est b voir schéma
on obtient un quadrilatère efgh
calculez l aire de efgh en fonction de a et b de deux façons différentes
donnez la valeur de b en fonction de a pour que l'aire de efgh soit égale à cinq fois l'aire de abcd
merci d'avance à tous ceux qui voudraient m'aider
pardon pour le dessin mais j ai manque de temps et de technique le scanner était trop lourd.
Bonjour pepouchi,
OK pour la première question.
Ensuite, sans le dessin, c'est pas facile.
Quand tu écris
Citation :
on considère un carré abcd dont le coté est a
on considère un carré abcd dont le coté est a
On comprend que le côté du carré mesure 'a'
Puis tu écris
Citation :
on prolonge chacun de ses côtés dont la mesure est b
on prolonge chacun de ses côtés dont la mesure est b
Et là, on dirait que le côté a pour mesure 'b'.
Bizarre pour un carré. Sauf bien sûr si a=b...
Bonjour,
Tu as en plus de l' aire du carré initial 4 triangles rectangles dont l' aire est pour chacun:
Soit en tout
Ou avec le côté du carré
et Pythagore:
On résout enfin l' équation:
donc
Bonjour à tous,
Citation :
Ensuite, sans le dessin, c'est pas facile.
Ensuite, sans le dessin, c'est pas facile.
J'ai réfléchi et j'ai vu que vous aviez commencé donc j'ai arrêté...
J'ai fait le dessin. Est-ce celui-ci ?
pardon pour le dessin impossible a joindre
on a bien deux carré et 4 triangles
ok pour Pythagore et reprise de l'identité du départ mais comment b=a a partir de ce résultat je comprends pas bien
merci pour vos réponses si rapide!!
*** message déplacé ***
Continue dans ton autre topic pepouchi!
N' en ouvre pas un second pour le même sujet!
*** message déplacé ***
ok j avais pas bien compris j ai pas l habitude des forums ton dessin est parfait
*** message déplacé ***
Poste dans le sujet initial!
N' ouvre pas un nouveau topic pour chacune de te interventions! 
*** message déplacé ***