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géométrie espace sujet 1 ex 3
Bonjour,
voici le troisième exercice du sujet 1
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.
Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple, ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.
Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisi.
Aucune justification n'est demandée
SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD dont toutes les arêtes ont la même longueur.
Le point I est le centre du carré ABCD
On suppose que : IC=IB=IS=1
Les points. K, L et M sont les milieux respectifs des arêtes [SD], [SC] et [SB]
1) les droites suivantes ne sont pas coplanaires:
a)(DK) et (SD)
b)(AS) et (IC)
c) (AC) et (SB)
d) (LM) et (AD)
j'ai répondu d car les deux premières sont sécantes et la troisième est parallèle
2) Pour les questions suivantes, on se place dans le repère orthonormé de l'espace (I, vecteurs : IC, IB et IS)
Dans ce repère, on donne les coordonnées des points suivants :
I(0;0;0) ; A(-1;0;0) ; B(0;1;0) ; C(1;0;0) ; D(0;-1;0) ; S(0;0;1)
2) les coordonnées du milieu N de [KL] sont :
a.(1/4;1/4;1/4)
b.(1/4;-1/4;1/2)
c.(-1/4;1/4;1/2)
d.(-1/2;1/2;1)
j'ai noté a (mais pas sûr de moi
3) les coordonnées du vecteur AS sont :
a(1;1;0)
b(1;0;1)
c(2;1;-2)
d.(1;1;1)
j'ai fait S-A j'ai trouvé b(1;0;1)
4) Une représentation paramétrique de la droite (AS) est :
a x=-1-t b x=-2+2t c x= t d x= -1-t
y= t y= 0 y= 0 y=1+t
z= -t z=1+2t z=1+t z=1-t
le coef directeur est 1,0,1 donc j'ai noté c la bonne réponse 1t;0tet 1t
5) une équation cartésienne du plan (SCB) est :
a) y+z-1=0
b) z+y+z-1=0
c) x-y+z=0
d) z+z-1=0
j'ai noté d car x=1 y=0 z=1 et d=-1
MERCI
Bonjour
1) est faux
2) est faux
3) OK
4) OK, mais tu aurais pu l'écrire sans faute de frappe !!
et ta justification (on ne la demande pas) est incorrecte car (2; 0; 2) serait tout aussi bien bien un vecteur directeur de la même direction que (1; 0; 1)
(raison pour laquelle ces "QCM" ne valent pas un clou pour tester des connaissances, en l'absence de donner les justifications)
5) faux (en plus tu aurais pu recopier l'énoncé sans faute de frappe z+z ??)
Sans garantie, car cela fait longtemps que j'ai fait de la géométrie dans l'espace
pour 1 je penche pour C en D les droites sont parallèles donc dans un même plan
pour les autres réponse B
Pour K milieu de [SD]
Pour L milieu de [SC]
N
3
4 un vecteur directeur de la droite est et passe par A
5 en vérifiant que les coordonnées des 3 points vérifient l'équation du plan
Bonjour hekla
si la 4b était -1+2t il y aurait deux réponses valables ...
(car aussi à partir de S et de vecteur directeur ça donne la réponse c) pour la même droite)
ce qui n'est pas :
"Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte"
Je me suis trompé dans les coordonnées de A La droite définie en b, a bien comme vecteur directeur, mais elle ne passe pas par A
Il n'y a donc bien qu'une seule réponse exacte
Bonjour à vous,
encore un problème avec mon ordinateur, je n'ai pas eu vos réponses (j'ai changé mon adresse mail mais j'ai mal fait car depuis dur d'avoir mes messages, je ne sais pas si je peux revenir à l'adresse d'avant, si quelqu'un peut me dire comment faire ? MERCI)
je reviens sur cet exercice
POUR 1), j'ai du mal à voir qu'il fallait répondre c (si vous pouvez m'expliquer)
2) ok je n'avais pas vu ce qu'il fallait faire
3) j'avais su faire
4) b c'était bien x=-1+2t
la réponse est-elle bien la c
5) je ne vois pas comment faire
je pensais faire par exemple pour b
je remplace x par t
t+0+1+t-1=0
mais je suis perdue merci de votre aide
MERCI
5)
Envoyez un message aux modérateurs, ils sauront vous conseiller.
C est dans le plan de base et S étant le sommet la droite (SB) ne peut être dans le plan de base
Question 2
Il fallait déterminer les coordonnées de N milieu de [KL]
donc les coordonnées du milieu d'un segment sont
Comme K et L étaient déjà des milieux on calculait les coordonnées de ces deux points puis celles de N
c'est ce que j'ai effectué dans le premier message
4) c'est bien c) la droite passe par S et a bien comme vecteur directeur
5) méthode peut-être un peu bourrin
Plan SCB les 3 points doivent y appartenir On prend les coordonnées des points et on regarde si l'équation donnée est vérifiée
S : a vraie b vraie c faux d vraie donc on peut éliminer c)
C : a faux b vraie d vraie on élimine a
B : b vraie d faux reste donc b
bonjour hekla
addendum :
(j'ai du mal à voir ...)
question 1)
a) (DK) et (SD) ne sont pas "sécantes" ce sont la même droite (coplanaire avec elle même)
d) (LM) et (AD) sont évidemment parallèles car parallèles à la même droite BC (droite des milieux dans SBC et carré ABCD)
donc elles définissent un plan, et sont donc coplanaires, dans ce plan là.
J'avais en tête de des droites coplanaires étaient soit sécantes soit perpendiculaires
est-ce bien ça ?
pour la question 1)
je suis ok pour a) même droite (coplanaire avec elle même)
b) je pense qu'elles sont sécantes
c)donc c'est la réponse (non sécantes et non parallèles) c'est bien ça ?
d) les droites sont parallèles
quelque chose que je ne sais plus : si pas colinéaires définissent le plan c'est bien ça ?
j'avoue que je suis perdue. MERCI
question 2 ) oui bien compris
question 3 et 4) ok
question 5) hekla je ne sais pas comment tu fais, peux-tu m'expliquer pour S par exemple
tu mets a : vraie b: vraie c: faux d: vraie
MERCI BEAUCOUP
Si elles sont perpendiculaires elles sont sécantes, c'est plutôt « parallèle » que vous vouliez dire
Il suffit de 3 points pour définir un plan.
Question 5 S (0,0,1) On remplace dans l'équation du plan x y et z par les coordonnées du point
comme vous le feriez pour savoir si un point du plan appartient à une droite
a) y+z-1=0 0+1-1=0 donc la relation est vraie
b)x+y+z-1=0 0+0+1-1=0 donc c'est vrai
c x-y+z=0 0-0+10 faux
d) x+z-1=0 0+1-1=0 donc vrai
oui hekla je voulais dire parallèle désolée de mon erreur.
je reprend donc le 5)
S(0;0;1) donc x=0 y=0 z=1
a) 0+0+1-1=0 ok
b) 0+0+1-1=0 ok
c) 0-0+1=0 faux
d) 0+0+1-1=0 ok
mais après comment savoir quelle réponse prendre, tu avais mis b
mais je ne vois pas pourquoi
MERCI de m'expliquer
oui hekla je voulais dire parallèle désolée de mon erreur.
je reprend donc le 5)
S(0;0;1) donc x=0 y=0 z=1
a) 0+0+1-1=0 ok
b) 0+0+1-1=0 ok
c) 0-0+1=0 faux
d) 0+0+1-1=0 ok
mais après comment savoir quelle réponse prendre, tu avais mis b
mais je ne vois pas pourquoi
MERCI de m'expliquer
En prenant le point S on élimine la réponse c
en prenant le point C on élimine la réponse a) on refait tous les calculs de la même manière que pour S
enfin en prenant le point B toujours en refaisant ces calculs on élimine d)
La seule réponse qui n'a pas été éliminée est b
encore un problème avec mon ordinateur, je n'ai pas eu vos réponses (j'ai changé mon adresse mail mais j'ai mal fait car depuis dur d'avoir mes messages, je ne sais pas si je peux revenir à l'adresse d'avant, si quelqu'un peut me dire comment faire ? MERCI)
tu peux modifier autant que tu veux ton adresse mail dans ton profil, n'oublie pas de valider ton changement
Malou
j'ai regardé sur mon profil il est noté :
Une demande de changement d'adresse email est en cours.
Votre demande ne sera prise en compte qu'une fois que votre nouvelle adresse ****aura été confirmée
et apparemment je ne reçois rien sur celle-ci donc si tu peux annuler ceci
MERCI
Je n'ai pas d'action possible
es-tu sûre de n'avoir fait aucune erreur dans cette adresse, auquel cas, effectivement tu ne peux rien recevoir, pour valider ton adresse
mais là le processus est bloqué
tu dois te connecter régulièrement et aller dans "mes messages" pour voir si tu as une réponse
essaie de m'envoyer un mail (mon mail est dans mon profil) que je vérifie l'adresse que tu as renseignée
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