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geometrie et complexe

Posté par no_kiss (invité) 18-02-05 à 14:45

Salut
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sur une question de mon exercice ?

La voila : établir que l'ensemble des points M d'affixe z qui vérifient 2(z+\bar{z})+z\bar{z}=0 est un cercle de centre d'affixe -2. Préciser son rayon.

Merci !

Posté par
isisstruiss
re : geometrie et complexe 18-02-05 à 20:32

z\bar{z}+2(z+\bar{z})+4=4
(z+2)(\bar{z}+2)=4

Je suppose que tu vois mieux le problème maintenant...

Isis

Posté par no_kiss (invité)re : geo et complexe 18-02-05 à 22:42

En fait non, je vois pas trop.
Je sais que \vec{omegaM}=z+2
Mais je vois pas du tout ou il faut aller...

Posté par
isisstruiss
re : geometrie et complexe 18-02-05 à 22:45

comme 2 est réel, on a 2=\bar{2} et alors l'équation d'avant s'écrit aussi

(z+2)(\bar{z+2})=4

Est-ce que là tu vois où il faut aller?

Isis

Posté par
dad97 Correcteur
re : geometrie et complexe 18-02-05 à 22:47

Bonsoir no_kiss,

hum tu viens d'écrire qu'un vecteur était égal à un complexe

en reprenant le post d'Isis (oui je sais tout le boulot a déjà été fait ) :

(z+2)(\bar{z}+2)=4 et en se souvenant que |Z|^2=Z\times \bar{Z}

tu as donc |z+2|^2=4 donc |z+2|=2 ...

Salut

Posté par no_kiss (invité)re : géometrie et complexes 19-02-05 à 12:25

Je vais paraître vraiment nulle, mais je comprend pas...
Pourquoi le 4 apparaît ?
Et je vois pas du tout comment, avec ce que vous m'expliquer, je peux arriver à trouver le centre du cercle et son rayon...

Posté par no_kiss (invité)re : geometrie et complexe 19-02-05 à 12:29

Si j'ai compris un minimum :
M(z+2)
donc M=2
-2 étant l'affixe de et 2 le rayon ?

Posté par
isisstruiss
re : geometrie et complexe 19-02-05 à 12:42

Je ne comprends pas ce que représente ton , mais l'idée est que z-2 a un module de 2. Donc le rayon est 2 (module) et le centre est 2 car z-2=0 => z=2.

Le 4 apparaît parce qu'il nous arrange bien car il complète les termes que j'aimerais mettre en évidence.

2(z+\bar{z})+z\bar{z}=(z\bar{z}+2(z+\bar{z})+4)-4=(z+2)(\bar{z}+2)-4

Isis

Posté par
isisstruiss
re : geometrie et complexe 19-02-05 à 12:43

Ops, c'est z+2 et donc le centre est -2...

Désolée pour mon erreur.

Isis

Posté par no_kiss (invité)re : geometrie et complexe 19-02-05 à 12:49

Mon c'est le nom du centre du cercle
Merci Isis, j'ai enfin compris



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