Niveau exercices

Géométrie et somme de produits.

Posté par
matheux14 03-06-23 à 22:34

Bonsoir,

Soit $|\Omega A_i| = \mathcal{R}$ , pour tout $i$ tel que :

Géométrie et somme de produits.

et $\mathcal{R}$ rayon du cercle bien sûr.

Calculer $\sum\limits^{n - 1}_{i = 1} (\Omega A_i \times \Omega A_{i + 1})$ .

Posté par re : Géométrie et somme de produits. 04-06-23 à 00:40

Bonsoir,

Tu attends qu'on fasse la travail à ta place ?
Et il faudrait préciser, les A_i sont-ils bien des vecteurs ? le X est-il bien le symbole du produit vectoriel ? Ou quoi d'autre ?

Posté par re : Géométrie et somme de produits. 04-06-23 à 01:58

Citation :
Tu attends qu'on fasse la travail à ta place ?

Non, ce n'est pas le but.

Citation :
Et il faudrait préciser, les

A_i sont-ils bien des vecteurs ?

Oui et ils représentent les positions relatives des points $A_i$ par rapport au centre $\Omega$ du cercle.

Citation :
le X est-il bien le symbole du produit vectoriel ? Ou quoi d'autre ?

Oui c'est bien le produit vectoriel.

Pour faire plus clair (peut être) :

Citation :

Soit $\|\vec{\Omega A_i}\| = \mathcal{R}$ , pour tout $i$ tel que :

Géométrie et somme de produits.

et $\mathcal{R}$ rayon du cercle bien sûr.

Calculer $\sum\limits^{n - 1}_{i = 1} (\vec{\Omega A_i } \wedge \vec{\Omega A_{i + 1}})$ .

Posté par re : Géométrie et somme de produits. 04-06-23 à 09:20

salut

pourquoi utiliser des lettres pénibles à taper en latex ?

je pose $w = \dfrac {2 \pi} n$

soit le cercle de centre O et de rayon 1 dans le plan d'équation z = 0 dans le repère de l'espace (O, i, j, k) avec A₀ de coordonnées (1, 0, 0) et plus généralement les A_k de coordonnées $\left( \cos (kw), \sin (kw), 0)$ alors