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Niveau Licence Maths 1e ann
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geometrie euclidienne

Posté par
inespaiva
25-04-23 à 09:38

Bonjour, je ne sais pas comment démontrer cet exercice quelqu'un pourrait m'aider? Je vous remercie en avance.

Deux grands cercles sont orthogonaux si et seulement si leurs pôles sont orthogonaux

Posté par
carpediem
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 09:47

salut

peut-être commencer par donner un énoncé complet ... ou au moins le contexte ...

parles-tu de cercles sur la sphère ?

Posté par
inespaiva
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 09:53

C'est l'énoncé complet

Oui je parle de cercle sur la sphère, pardon

Posté par
GBZM
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 10:02

Bonjour,
Ce que tu appelles "pôle" d'un grand cercle, qu'est-ce ?
La normale au plan du grand cercle passant par le centre ?

Posté par
inespaiva
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 10:11

Voilà la définition que j'ai :
"Les pôles d'un grand cercle C sont les intersections
de la normale au plan définissant C avec S^2".

Posté par
carpediem
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 10:49

tu veux dire normale au plan contenant C, je pense ...

notons P ce plan

tu peux travailler avec des vecteurs directeurs (ou même les tangentes) aux pôles et tangent(e)s aux grands cercles

ces tangentes aux grands cercles sont alors perpendiculaires si ces cercles sont orthogonaux

Posté par
carpediem
re : geometrie euclidienne 25-04-23 à 10:51

mais cet énoncé me semble ... bizarre : d'après la définition un pôle serait donc un point et parler de points orthogonaux ...



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