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Niveau quatrième
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< Gèométrie > Exercice sur lesTriangles

Posté par Magnum (invité) 18-09-05 à 19:14

Bonsoir tous le monde,

J'ai un éxercice de 4ème que je ne comprends absolument pas, pourtant les autres exercices donnés par le profésseur sont vraiment simples mais celui-ci, non.

Voici l'éxercice :

a) Placer quatre points A, B, C et D de façon que :

- le triangle ABC soit équilatéral;
- le triangle BCD soit isocèle en D.

b) Prouver que les droites (AD) et (BC) sont perpendiculaires.  

Voilà, j'ai copié tout l'éxercice, donc si vous pouviez m'aider, et m'éxpliquer merci.

Posté par
cinnamon
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 19:17

Salut,

Tu peux montrer que la hauteur issue de A dans le triangle ABC est confondue avec la hauteur issue de D dans le triangle BCD.

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 19:19

Donc, ce que tu viens de dire cinnamon, c'est la preuve ?   Et pour placer les points ABC et D, je ne comprends vraiment.

Posté par
cinnamon
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 19:21

C'est la preuve mais il faut que tu le démontres...

En ce qui concerne la construction, on te demande juste de tracer un triangle équilatéral et de prendre un de ses côtés pour base d'un triangle isocèle...

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:08

Et de prendre ses côtés pour base d'un triangle isocèle ?  C'est à dire ?

Posté par
cinnamon
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:10

Bah, le coté [BC] de ABC est un côté du triangle BCD, non ?

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:12

Là, je viens de tracer un triangle équilatéral, et il y a dessus A, B et C.  Pas D

Posté par
cinnamon
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:16

OK.

Bah prends une distance quelconque sur ton compas (différente de la longueur BC) et construis un point D équidistant de B et de C.

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:34

Je pointe sur B en fait, ensuite je fais un arc de cercle et ensuite je pointe sur C, et je fais la même chose ?

Posté par
caylus
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:44

Bonsoir,

b) Prouver que les droites (AD) et (BC) sont perpendiculaires.  

Le triangle ABC étant équilatéral, |AB|=|AC|=> A\in médiatrice[BC].
Le triangle BCD étant isocèle, |BD|=|DC|=> D\in médiatrice[BC].

AD est donc la médiatrice du [BC] ( la perpendiculaire en son milieu)

< Gèométrie > Exercice sur lesTriangles

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 20:55

Merci à tous les deux, c'est sympas de m'avoir aidé mais ça veut dire quoi sa :

Le triangle ABC étant équilatéral, |AB|=|AC|=> A médiatrice[BC].
Le triangle BCD étant isocèle, |BD|=|DC|=> D médiatrice[BC].    

Les trucs du genre € etc...

Posté par
caylus
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 21:02



A\in a signifie le point A appartient à la droite a.
|AB| signifie la distance entre les points A et B

clicques sur le mot LATEX en haut à droite et tu en verras plus

Posté par Magnum (invité)re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 21:06

Est-ce que tu peux m'écrire ceci normalement s'il te plaît ? Car je vais pas écrire sa sur mon cahier ?  A moins que si ?   Je sais pas, car le profésseur est pas sympas.

Posté par
caylus
re : < Gèométrie > Exercice sur lesTriangles 18-09-05 à 21:39


"Le triangle ABC étant équilatéral, |AB|=|AC|=> A médiatrice[BC]."

Le point A est équidistant des extrémités du segment BC car le triangle ABC est équilatéral.

Est-ce plus clair ?

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