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Niveau quatrième
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géomètrie j ai encore besoin d aide

Posté par Elodie07 (invité) 11-01-05 à 21:58

Désolé j'ai encore besoin d'aide mais là c'est de la géomètrie

Centre de gravité et périmètres

Un triangle ABC a pour périmètre 21 cm. La parallèle à (BC) passant par son centre de gravité G coupe (AB) en I et (AC) en J.
Quel est le périmètre du triangle AIJ ?


Svp je suis désolée mais il faut trop m'aider

Posté par coco2a (invité)re : géomètrie j ai encore besoin d aide 11-01-05 à 22:07

slt
le centre de gravité est le pt d'intersection des médianes ET IJ // BC donc d'après thalès
AI/AB = AJ/AC = IJ/BC =1/2
donc le périmètre de AIJ est 2 fois plus petit 10.5 cm

Posté par kikouane (invité)centre de gravité 11-01-05 à 22:42

Bonsoir Elodie,

Le centre de gravité G est bien le point d'intersection des médianes et IJ//BC. Sauf que si AA' est la médiane passant par G alors AG/AA'=2/3.

I est J sont eléments de cette droite donc AI/AB=AJ/AC=IJ/BC=2/3

Alors AB+BC+CA=21 <=> 3/2 (IJ+AI+AJ)=21 cm
                  <=> IJ+AI+AJ= 21x(2/3)=14 cm



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