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Niveau quatrième
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geometrie je croi merci d avance

Posté par miss (invité) 06-04-04 à 13:38

Reproduire le figure ci dessus a l echelle 1 sachant que BC=5,6cm,AB=9cm
et AC=10,6cm. Les droites (CB) et (AD) sont parallèles et AD=2,8cm.LE
point E est un point quelconque du segment [AB].

a) demontrer que (BC) et perpendiculaire a (AB)
b) Démontrer que : (AD) et perpendiculaire a (AB)

c) on pose BE = X. Pour quelle valeur de x les aires du triangles BCE
et DEA sont - elles égales?

d) Dans le cas ou les aires sont egales, le périmètres de ces triangles
sont-ils egaux?

Posté par
Océane Webmaster
re : geometrie je croi merci d avance 06-04-04 à 13:51

Bonjour quand même !

- Question a) -
AC² = 10,6² = 112,36
BC² + AB² = 5,6² + 9² = 112.36

Comme AC² = BC² + AB²,
alors d'après la réciproque du théorème de Pyhtagore, le triangle
ABC est rectangle en B.
les droites (AB) et (BC) sont donc perpendiculaires.


- Question b) -
Comme les droites (AB) et (BC) sont perpendicualires et que (AD) et (BC)
sont parallèles,
alors les droites (AD) et (AB) sont perpendiculaires.


- Question c) -
- Aire du triangle BCE :
ABCE
= (EB × BC)/2
= (5,6 x)/2
= 2,8 x

- Aire du triangle DEA :
ADEA
= (AE × AD)/2
= ((9 - x) × 2,8)/2
= (25,2 - 2,8x)/2
= 12,6 - 1,4 x


L'aire du triangle BCE est égale à l'aire du triangle DEA si :
ABCE = ADEA
ce qui équivaut à :
2,8 x = 12,6 - 1,4 x
2,8 x + 1,4 x = 12,6
4,2 x = 12,6
x = 12,6/4,2
x = 3


- Question d) -
PBCE
= EB + BC +EC

EB = 3 cm
BC = 5,6 cm

Tu peux calculer la distance EC à l'aide du thèorème de pythagore.


PDEA
= AD + AE + ED

AD = 2,8 cm
AE = AB - EB = 9 - 3 = 6 cm

idem, tu calcules la distance ED à l'aide du théorème de Pythagore.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par miss (invité)re : geometrie je croi merci d avance 06-04-04 à 16:39

bonjour dsl sa ve dire koi par exemple PDEA mai le P est plu petit
et au dessus de DEA??????????,,

Posté par
Océane Webmaster
re : geometrie je croi merci d avance 06-04-04 à 16:54

Ca arrive !!!!!!!!!
lol

P comme périmètre
Donc :
PBCE signifie le périmètre du triangle BCE.
Voilà



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