Reproduire le figure ci dessus a l echelle 1 sachant que BC=5,6cm,AB=9cm
et AC=10,6cm. Les droites (CB) et (AD) sont parallèles et AD=2,8cm.LE
point E est un point quelconque du segment [AB].
a) demontrer que (BC) et perpendiculaire a (AB)
b) Démontrer que : (AD) et perpendiculaire a (AB)
c) on pose BE = X. Pour quelle valeur de x les aires du triangles BCE
et DEA sont - elles égales?
d) Dans le cas ou les aires sont egales, le périmètres de ces triangles
sont-ils egaux?
Bonjour quand même !
- Question a) -
AC² = 10,6² = 112,36
BC² + AB² = 5,6² + 9² = 112.36
Comme AC² = BC² + AB²,
alors d'après la réciproque du théorème de Pyhtagore, le triangle
ABC est rectangle en B.
les droites (AB) et (BC) sont donc perpendiculaires.
- Question b) -
Comme les droites (AB) et (BC) sont perpendicualires et que (AD) et (BC)
sont parallèles,
alors les droites (AD) et (AB) sont perpendiculaires.
- Question c) -
- Aire du triangle BCE :
ABCE
= (EB × BC)/2
= (5,6 x)/2
= 2,8 x
- Aire du triangle DEA :
ADEA
= (AE × AD)/2
= ((9 - x) × 2,8)/2
= (25,2 - 2,8x)/2
= 12,6 - 1,4 x
L'aire du triangle BCE est égale à l'aire du triangle DEA si :
ABCE = ADEA
ce qui équivaut à :
2,8 x = 12,6 - 1,4 x
2,8 x + 1,4 x = 12,6
4,2 x = 12,6
x = 12,6/4,2
x = 3
- Question d) -
PBCE
= EB + BC +EC
EB = 3 cm
BC = 5,6 cm
Tu peux calculer la distance EC à l'aide du thèorème de pythagore.
PDEA
= AD + AE + ED
AD = 2,8 cm
AE = AB - EB = 9 - 3 = 6 cm
idem, tu calcules la distance ED à l'aide du théorème de Pythagore.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
bonjour dsl sa ve dire koi par exemple PDEA mai le P est plu petit
et au dessus de DEA??????????,,
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :