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géométrie mon ennemie!!!!!

Posté par SO (invité) 07-05-03 à 19:01

J\'ai déjà \"posté\" ce message mais mon concours approche et j\'aimerais avoir des éléments de réponse pour ce problème afin de moins angoisser en me disant que je suis vraiment nulle.
je n\'arrive pas malgré le tracé complet de la figure à trouver un cheminement cohérent pour répondre de façon claire à ce problème


merci par avance.

Soit le cercle C de centre O et de rayon r

1/ Construire l\'hexagone régulier ABCDEF inscrit dans ce cercle.
Le diamètre [AD] coupe le segment [BF] en h1 et le segment [EC] en
h2. (por les constructions, je suis OK).

2/ Quelle est la nature du quadrilatère ABOF? justifier. En déduire
la longueur du segment [BF] en fonction de r.

3/Quelle est la nature des triangles BDF et ACE? justifier. En déduire l\'écriture
d\'un programme de construction uniquement par pliage d\'un
triangle équilatéral inscrit dans un disque.

4/ Le segment [AC] coupe les segments [BF] et [BD] respectivement en
I et J. Le segment [CE] coupe les segments [BD] et [DF] respectivement
en  K et L. Le segment [AE] coupe les segments [DF] et [FB] respectivement
en M et N.

Quelle est la nature du quadrilatère BCEF?justifier.  

Exprimer les longueurs Ah1 et Ah2 en fonction de r.
En déduire la longueur NI en fonction de r.

Quelle est la nature du polygone IJKLMN?

5/ Calculer l\'aire de l\'hexagone ABCDEF en fonction de r.



Posté par Mira Jasmine (invité)re : géométrie mon ennemie!!!!! 08-05-03 à 13:00

Salut!!!
Tout d' abord, ce serait bien que tu écrives dans quelle classe tu
es.


2)ABOF est un parallélogramme
3)BDF et ACE sont des triangles équilatéraux
4)BCEF est un rectangle
Puisque ABOF est un parallélogramme et que les diagonales d' un//gme
se coupent en leur milieu, Ah1=h1O.
Or, AO =r dc comme Ah1+h1O=AO, Ah1=(1/2)r
Ah1=(1/2)r
Ah2=(3/2)r
IJKLMN est un hexagone
5) Comme un hexagone est constitué de 6 triangles équilatéraux,
r=AB=BC=CD=DE=EF=AO=BO=CO=DO=EO=FO
Je ne sais pas comment on calcule l' aire d' un hexagone mais
je crois que cela a un rapport avec ce que je viens d' écrire.
BONNE CHANCE!!!



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