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Niveau troisième
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Géométrie..Parallèle

Posté par
eagles974
24-10-07 à 15:54

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour une ultime fois!

A , R et B sont alignés. A , S et C sont alignés

A , T et D sont alignés.

(RS) // (BC) et (ST) // (CD)


  Monter que (RT) // (BD)

je sais pas si vous aller y arriver sans la figure mais je ne sais pas comment la faire ..

Merci de votre aide

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:32

Bonjour,
avec les indications qui tu as donné on peut avoir soit RT et BD parallèles soit pas du tout parallèles.
Ecris tout l'énoncé s'il te plait.
Merci

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:47

C'est déjà l'énoncé complet... sur la figuere on voit bien que  (RT) // (BD) !

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:52

Voici en gros la figuere ( avec paint :d )

Géométrie..Parallèle

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:52

Sur ta figure peut-être mais si on l'a fait comme on veut pas forcément.....
Désolée mais je ne sais pas mettre d'image je vais essayer de trouver un lien pour te montrer que pas dans tous les cas

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:53

Pardon j'avais mal lu, mille excuses !

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:54

Ce n'est rien mais j'ai vraiment besoin d'aide !

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:54

Donc il faut que tu fasses Thalès dans les traingles ABC et ACD.
Je te laisse le rédiger, tu verras après la réponse.
J'attends ta belle rédaction.

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:56

C'est déjà fais dans le triangle ABC mais je ne vois pas quelles droites sont sécantes dans le triangle ACD :/

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 16:59

Rédiges ici^pour le triangle ACD
Pour le triangle ACD les droites parallèles sont (ST) ey (CD)

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:01

Je pense que les droites (CA) et (DB) sont sécantes mais il n'y a pas de point a leur intersection

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:02

Non ça ne marche pas

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:04

Mais si ça marche, un peu de bonne volonté

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:04

Cela peut marcher sans qu'il n'y ai de point d'intersection ??

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:06

Alors le début
Dans le triangle ABC :
- le point R appartient au segment AB
- le point S appartient au segment AC
- les droites (RS) et (BC) sont parallèles
On peur donc appliquer le théorème de Thalès

AR/AB = AS/AC = RS/BC

Maintenant fais la même chose avec le traingle ACD dans lequel les droites (ST) et (CD) sont parallèles

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:07

Ne t'inquiètes pas, je sais ce que je dis je donne des cours de maths alors fais moi confiance et rédiges ce que je te demande, on verra la suite ensemble

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:13

Le point S appartient au segment AC
Le point D appartient au segment AD
Les droites (ST) et (CD) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès :

AS/AC = AT/AD = ST/DC  est-ce bon?

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:18

Voilà
et maintenant qu'on a nos deux expressions :
AR/AB = AS/AC = RS/BC
AS/AC = AT/AD = ST/DC

On constate que
AR/AB = AS/AC = RS/BC = AS/AC = AT/AD = ST/DC
Et comme AR/AB = AT/AD
alors d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (RT) ET (BD) sont parrallèles

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:19

Merci 1000 fois de ton aide Valérie je ne sais comment remercier :p

Posté par valérie31 (invité)re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:20

Pour me faire plaisir, il faut que tu aies un 20/20 en maths

Posté par
eagles974
re : Géométrie..Parallèle 24-10-07 à 17:31

C'est mon intention pour le dm que je dois rendre demain



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