Bonjour à tous,

J'ai une question, le point 3°) c), je vous écris le sujet :

Dans un repère orthonormé ( O ; i ; j ) d'unité 1 cm, soient les points A(-1,1) ; B(2,3/2) ; C(1/2;7/2) et D(1;-5/3)

1° Calculer les coordonnées de vecteurs AB, DC, AD et CB

Ça ça va, j'ai trouvé : AB = (3;1/2) ; CD = (1/2;-31/6) ; AD = (2;-8/3) et CB = (3/2;-2)

2° En déduire au (AB) et (CD) sont sécantes et que les droites (AD) et (CB) sont parallèles.

Là aussi ça va, on ne peut pas trouver de coefficient pour écrire AB=kCD, par contre on trouve que 3AD = 6CB qui prouvent que les vecteurs sont colinéaires et donc les droites sont parallèles.

3° a) Exprimer les cordonnées de I en fonction de k

L'énonce précise : Soit I le point d'intersection des droites (CD) et (AB) et k le réel tel que : CI = kCD

J'ai alors calculé : (xi - 1/2 ; yi - 7/2 ) = ( 1/2k ; -31/6k )

On trouve I = ( 1/2k + 1/2 ; -31/6k + 7/2 )

b) Exprimer les coordonnées de AI en fonction de k

Même chose, avec la valeur de I on trouve AI = (1/2k + 3/2 ; -31/6k + 5/2 )

c) En utilisant le fait que les vecteurs AI et AB sont conlinéaires, calculer le réel k

Et là je ne vois pas, a part que AI = pAB vu qu'ils sont colinéaires, je n'arrive pas à obtenir quelque chose de sensé.

Merci pour votre aide