C est un cercle O et de rayon r (où r est un nombre positif strictement inférieur à 8)
Mest un point tel que OM=8
Une tangente à C passant par M coupe C en T
La droite (OM) coupe C en A et B .
Démontrer que MT²=MA X MB :?
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Bonjour Sarah. Drôle de titre, ton topic; il ne veut pas dire grand chose !...
Pour la géométrie, as-tu fait un schéma ? J'espère que oui, tu as la droite ABM, qui passe par 0, et le rayon OT,qui est perpendiculaire à TM (puisque c'est une tangente) . D'accord ?
Alors tu écris la formule à démontrer :
MT ² = MA * MB . C'est ce que tu vas chercher.
Tu appliques Pythagore MT² = MO² - OT²
Tu transformes le second memmbre avec la 3ème identité remarquable (tu te souviens ?) MT² = ( MO - OT )*( MO + OT )
tu remplaces OT par r , le rayon,
et tu regardes sur ton dessin ce que vaut (en longueur): MO - OT , et : MO + OT ... Et c'est fini !... J-L
*** message déplacé ***
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