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Niveau troisième
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GEOMETRIE PLANE

Posté par SARAH_03 (invité) 17-09-06 à 16:12

C est un cercle O et de rayon r (où r est un nombre positif strictement inférieur à 8)
Mest un point tel que OM=8
Une tangente à C passant par M coupe C en T
La droite (OM) coupe C en A et B .


Démontrer que MT²=MA X  MB :?

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : calcul littéral 17-09-06 à 23:45

    Bonjour Sarah. Drôle de titre, ton topic; il ne veut pas dire grand chose !...

Pour la géométrie, as-tu fait un schéma ? J'espère que oui, tu as la droite ABM, qui passe par 0, et le rayon OT,qui est perpendiculaire à TM (puisque c'est une tangente) . D'accord ?
    Alors tu écris la formule à démontrer :
  MT ²  = MA * MB . C'est ce que tu vas chercher.
Tu appliques Pythagore   MT² = MO² - OT²
Tu transformes le second memmbre avec la 3ème identité remarquable (tu te souviens ?)              MT² = ( MO - OT )*( MO + OT )
tu remplaces OT par  r , le rayon,
et tu regardes sur ton dessin ce que vaut (en longueur):  MO - OT , et : MO + OT ...  Et c'est fini !...     J-L

*** message déplacé ***



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