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géométrie plane dans l'espace
Bonjour je me demandais comment je pourrais faire si jamais je devais trouver la représentation paramétrique d'une droite et vérifier qu'elle corresponde à celle qui serait proposée dans l'énoncé. Puisqu'une droite peut avoir une infinité de représentations paramétriques je risque surement d'en trouver une différente de celle proposée, donc ensuite comment puis-je faire ?
Je vous remercie, bonne journée.
deux droites parallèles ont même coefficient directeur ... pourtant elles peuvent être distinctes ...
Bonjour,
une petite rectification :
comment je pourrais faire si jamais je devais trouver une représentation paramétrique d'une droite
Puisqu'une droite a une infinité de representations paramétriques comme tu le soulignes toi- même.
Ensuite, relis les messages de capediem, dont tu n'as retenu qu'une partie.
Peut-être un exemple aiderait ?
Bonjour,
Un système d'équations paramétrique de droite de l'espace est la projection sur les axes d'une relation vectorielle :
Avec réel,
Droite passant par
de vecteur directeur
Avec réel,
Droite passant par
de vecteur directeur
Si ces deux équations représentent un même droite :
- et
sont colinéaires et il existe
réel tel que
- est un vecteur directeur de la droite et il existe
réel tel que
d'où
En résumé, on passe d'un système à l'autre par un changement affine de paramètre :
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