Géométrie plane. GeoGebra

 Niveau concoursPartager :
			        
					
				
Géométrie plane. GeoGebra
Posté par 
superninie  08-12-20 à 22:28
Bonsoir, 
Voici l'exercice qui me pose problème à partir de la question 3.
Problème 
Le point B appartient au segment [AC] et O désigne le milieu de [AC]. Le point D est un point
d'intersection du cercle de diamètre [AC] et de la perpendiculaire à (AC) en B.
L'unité de longueur est AB et on note a la longueur BC.
1. Construire la figure sur GeoGebra, le point B étant libre sur le segment [AC], différent de A et de C.
2. Soit D' le symétrique de D par rapport à O.
Déterminer la nature du quadrilatère ADCD' et en déduire celle du triangle ACD.
3. Montrer que l'angle (BAD)= l'angle (BDC) puis que BD² = BA× BC.
4. En déduire que BD = .
5. Construire (au compas et à la règle non graduée) un segment de longueur  en indiquant votre unité de longueur.
 Posté par 
Leilere : Géométrie plane. GeoGebra  08-12-20 à 23:27
bonjour, 



où en es tu ? qu'as tu fait ? 
 Posté par 
lafol re : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 18:39
Bonjour

a priori elle l'a dit : elle a déjà fait 1 et 2, et elle en est à 3 qui lui pose problème
 Posté par 
lafol re : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 18:40
Ceci étant, superninie ce serait sympa de dire ce que tu as trouvé jusqu'ici, ça aidera à voir  ce qui est susceptible de te bloquer dans 3 
 Posté par 
Leilere : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 19:00
bonjour lafol, 

oui,  c'était la question 3..   J'aurais bien aimé quand même voir les réponses aux questions  1 et 2   et que superninie  montre ce qu'il avait essayé de faire sur la question 3.. 

Je l'attends. 
 Posté par 
verdurinre : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 21:29
Bonsoir,

une indication pour superninie, avec toutes mes excuses à Leile et lafol.

La somme des angles d'un triangle est 180°.
 Posté par 
superniniere : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 21:37
Bonsoir,

Du coup, le quadrilatère ADCD' est un rectangle car c'est diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur.

Donc le triangle ACD est rectangle en D.

Pour l'égalité des angles, je ne vois pas comment y arriver, peut-être avec des triangles semblables?
 Posté par 
Leilere : Géométrie plane. GeoGebra  09-12-20 à 21:53
Bonsoir, 

dans un triangle la somme des angles = 180° 



place toi dans le triangle ADC  rectangle en D

BÂD =  CÂD =  180 - 90  - ACD 



ensuite, place toi dans BCD rectangle en B

BDC =  .......   à toi 
  Posté par 
superniniere : Géométrie plane. GeoGebra  13-12-20 à 23:01
Bonsoir,

Merci pour votre aide qui m'a permise de finir l'exercice.