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Géométrie plane. GeoGebra

Posté par
superninie
08-12-20 à 22:28

Bonsoir,
Voici l'exercice qui me pose problème à partir de la question 3.
Problème
Le point B appartient au segment [AC] et O désigne le milieu de [AC]. Le point D est un point
d'intersection du cercle de diamètre [AC] et de la perpendiculaire à (AC) en B.
L'unité de longueur est AB et on note a la longueur BC.
1. Construire la figure sur GeoGebra, le point B étant libre sur le segment [AC], différent de A et de C.
2. Soit D' le symétrique de D par rapport à O.
Déterminer la nature du quadrilatère ADCD' et en déduire celle du triangle ACD.
3. Montrer que l'angle (BAD)= l'angle (BDC) puis que BD² = BA× BC.
4. En déduire que BD = \sqrt a.
5. Construire (au compas et à la règle non graduée) un segment de longueur \sqrt 5 en indiquant votre unité de longueur.

Posté par
Leile
re : Géométrie plane. GeoGebra 08-12-20 à 23:27

bonjour,

où en es tu ? qu'as tu fait ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 18:39

Bonjour
a priori elle l'a dit : elle a déjà fait 1 et 2, et elle en est à 3 qui lui pose problème

Posté par
lafol Moderateur
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 18:40

Ceci étant, superninie ce serait sympa de dire ce que tu as trouvé jusqu'ici, ça aidera à voir ce qui est susceptible de te bloquer dans 3

Posté par
Leile
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 19:00

bonjour lafol,
oui,  c'était la question 3..   J'aurais bien aimé quand même voir les réponses aux questions  1 et 2   et que superninie  montre ce qu'il avait essayé de faire sur la question 3..
Je l'attends.

Posté par
verdurin
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 21:29

Bonsoir,
une indication pour superninie, avec toutes mes excuses à Leile et lafol.
La somme des angles d'un triangle est 180°.

Posté par
superninie
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 21:37

Bonsoir,
Du coup, le quadrilatère ADCD' est un rectangle car c'est diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur.
Donc le triangle ACD est rectangle en D.
Pour l'égalité des angles, je ne vois pas comment y arriver, peut-être avec des triangles semblables?

Posté par
Leile
re : Géométrie plane. GeoGebra 09-12-20 à 21:53

Bonsoir,
dans un triangle la somme des angles = 180°

place toi dans le triangle ADC  rectangle en D
BÂD =  CÂD =  180 - 90  - ACD

ensuite, place toi dans BCD rectangle en B
BDC =  .......   à toi

Posté par
superninie
re : Géométrie plane. GeoGebra 13-12-20 à 23:01

Bonsoir,
Merci pour votre aide qui m'a permise de finir l'exercice.



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