on considére un triangle abc.on trace la droite (xy) paralléle a la droite (bc) passant par a. puis on trace une paralléle a (ac) passant par b qui coupe (xy) en m. enfin on trace la paralléle a (ab) passant par c qui coupe (xy) en n et (mb) en p.

1)a.démontrer que ambc est un parallélogramme
              puis que ancb est un parallélogramme
   en déduire que a est le milieu de mn .
  b. on appelle delta 1 la hauteur issue de a dans le triangle abc.
justifier que delta 1 est perpendiculaire a (mn) en déduire que delta1 est la médiatrice du segment (mn).

2) sans utiliser les parallélogrammes démontrer que b est le milieu de mp.
puis delta2 étant la hauteur issue de b dans le triangle abc démontrer qu'elle est la médiatrice du segment mp.

3) delta3 est la hauteur issue de c dans le triangle abc démontrer qu'elle est la médiatrice du segment np.(ne faire ici que le shéma de démonstration bien détaillé ne pas écrire les théorémes déja utilisés).

4) EN RESUMER recopier et compléter les conclusions suivantes qui découlent de cette démonstration:
dans le triangle mnp les droites delta1 2 et 3 sont les............du triangle, or les........d'un triangle sont.........
donc delta1 2 et 3sont les ..........du triangle abc
alors les............du triangle abc sont.........

conclusion finale
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