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Géométrie repérée
Bonsoir, j'ai un exercice de Math que j'aimerais faire corrigé pouvez-vous m'aider?🤗
Énoncé - Questions - Réponses
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Dans chacun des cas suivants, on donne les équations d'un cercle et d'une droite. Déterminer les coordonnées de leurs points d'intersection quand ils existent.
a) Le cercle d'équation x2 -3x +y2 +y -16=0 et la droite d'équation y=-4
--->J'ai remplacé les y de l'équation de cercle par -4.
Je suis tombée sur le trinôme x2-3x-4 avec 
=25 et x1=4 et x2=-1
Il y a donc deux point d'intersection entre le cercle et la droite en F(4;-4) et k(-1;-4)
b) Le cercle de centre A(2; 3) et de rayon
et la droite d'équation x=-1.
---> On connait les coordonnées du centre et le rayon du cercle j'ai donc utilisée la formule (x-xA)2 + (y-yA)2= r2 avec le point A
je suis retombée sur x2+y2-4x-6y-5=0 ce qui est donc l'équation du cercle on connait aussi x=-1
J'ai donc remplacé les x de l'équation de cercle par -1.
Ce qui m'a donnée y2-6y=0 soit y(y-6)=0
et y(y-6)=0 quand y=0 et y=6. Il y a donc deux points d'intersections entre le cercle et la droite en E(-1;0) et j(-1;6)
c) Le cercle de centre l'origine du repère et de rayon 2, et la droite d'équation y=3.
---> On connait les coordonnées du centre et le rayon du cercle j'ai donc utilisée la formule (x-xA)2 + (y-yA)2= r2 avec le point I(0;0)
je suis retombée sur x2+y2-4=0 ce qui est donc l'équation du cercle on connait aussi y=3
J'ai donc remplacé les y de l'équation de cercle par 3.
Ce qui m'a donnée x2+5=0
On a donc le trinôme x2+5 avec =-20
Il n'y a donc aucun point d'intersection entre la droite et le cercle.
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Merci d'avance🤗
Bonsoir,
Je suis tombée sur le trinôme x2-3x-4 avec
=25 et x1=4 et x2=-1Tu peux mieux faire !
ça peut devenir (x+1)(x-4) et ducoup on n'a pas besoin de faire de "gros" calcul car
x+1=0 quand x=-1 et x-4=0 quand x=4
Bonsoir,
ThierryPoma, est ce que tu veux dire qu'elle ne rédige pas? Sur ce site c'est sûr, mais si elle doit rendre un devoir écrit ...., A part ça, tous les résultats sont justes.
Quelques remarques :
b) une équation du cercle est (x-2)² + (y-3)² = 18
Sans développer, si on remplace x par -1 dans cette équation, on obtient .... (y-3) ² = 9 ( genre A² = B² ...)
Mais ce que as fait est juste de toute façon.
c) Là tout de même, il faudrait voir plus simplement (et rapidement) que l'équation x² + 5 = 0 n'a pas de solution: elle équivaut à : x² = - 5 . Or -5 < 0 et x² ....
Pas besoin de discriminant non ?
Bonsoir, co11
Pour la réponse b à vrai dire je n'y avais pas vraiment pensée, je débute ce chapitre et avec le confinement on a pas encore vu toute les possibilité donc j'ai fait comme ce que j'avais vu jusqu'à l'heure. Mais en y réfléchissant bien c'est vrai que c'est très logique est plus rapide.
Pour la réponse c, je n'ai aucune excuse valable, en effet j'aurais du le voir et y penser.
Je prend note de toute ces remarques.
Je vous remercie co11 et ThierryPoma, bonne soirée à vous et prenez soin de vous.🤗
, mais il est vrai que c'est mieux de remarquer les équations vraiment simples.
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