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géométrie:tangente
bonjour voici un exercice que j arrive pa a resoudre merci de votre aide
on considere dans le plan euclidien deux cercle tangent exterieurement en A.on note E et F leurs centres respectifs.deux droites D et D', secantes en A et distinctes, coupent le premier cercle en B et B' respectivement et le second en C et C'.on trace les tangent en Bet B' au premier cercle, en C et C' au second cercle.
1- quel est la nature du quadrilataire former par ces quatres tangentes?
2- comment choisir D et D' pour que se quadrilataire soit un rectangle? puis un losange?
3- ce quadrilataire peut il etre un carré?
ce que j en pense:
1-un parallélogramme
2- (BC) doit etre parallèle à (B'C') pour un losange je sais pas.
3- je pense que (BC) =(B'C')=(BB')=(CC')
pourriez vous confirmer ce que j epense ou me corriger si necessaire et m aider a demontrer mes resultats.
merci
Bonjour,
Voici votre quadrilatère
On considère l'homothétie de centre A qui applique E sur F.
L'image du cercle de centre E est le cercle de centre F.
L'image de B est C, de B' est C', de t la parallèle passant par C(image de B), de t' la parallèle passant par C'.
Le quadrilatère t t' s s' est donc un parallélogramme (côtés opposés parallèles 2 à 2).
Tout parallélogramme possédant un angle droit est un rectangle!
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