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Niveau quatrième
géométrie thalès
Posté par keke
Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour lundi 24 janvier et j'ai un petit problème pour résoudre une question. Si vous pouvez m'aider merci.
Soit ABC un triangle tel que BC = 6 cm, et I le milieu de [BC]. Soit P le point de [BC] tel que BP = 1cm. La parallèle à (AI) passant par P coupe (AC) en N et (AB) en M.
1)Faire la figure (je l'ai faite)
2) Montrer que : PN/AI = 5/3
3) Montrer que : PM/AI = 1/3
4) Montrer que PN + PM = 2 x AI
Bonjour keke 
- Question 2 -
Utilise le théorème de Thalès avec les droites parallèles (AI) et (PN) :
CN/CA = CP/CI = PN/AI
En particulier, CP/CI = PN/AI
Donc 5/3 = PN/AI
- Question 3 -
Utilise cette fois le théorème de Thalès avec les droites (BM) et (AI).
- Question 4 -
De la question 2, on en déduit que PN = 5/3 × AI
De la question 3, o nen déudit que PM = 1/3 × AI.
Donc :
PN + PM = 5/3 × AI + 1/3 × AI
Je te laisse finir, bon courage ...