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Niveau troisième
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Géométrie Thalès

Posté par
lilina
30-04-16 à 20:19

Bonjour! J'ai un exercice de mathématique en géométrie.
[b]Voici la consigne: [/b] Soit ABC un traingle tel que AB=4cm; AC= 5cm et BC= 6cm.
Le point K est le milieu du segment [AB].
On a placé sur le segment [CK] le point G tel que: CG= 2/3CK
1)Soit L le point du segment [BC] tel que CL= 4cm
Démontrer que la droite (GL) est parallèle à la droite (AB)
2) La droite (GL) coupe la droite (AC) en M.
Calculer la longueur CM (on donnera la valeur exacte)

1) Au départ il me semblait que on devait utiliser le théorème de Thalès: mais il me manque des longueurs..
On ne peut pas faire Pythagore car il n'est pas dit que c'est  un triangle rectangle...
Voilà ce que j'ai écrit pour la première question:
Dans le triangle KCB,
Les droites [RB] et [BC] sont sécantes en C.
Les points C,G, K et C, L, B sont alignés dans le même ordre.
On calcule:
D'une part, CG/CK                                                                  D'autre part, CL/CB

2) Je n'ai pas réussi cette question..

Merci d'avance de m'aider
A bientôt,
lilina

Géométrie Thalès

Posté par
lilina
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 20:49

J'ai besoin d'aide: s'il vous plaît!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 21:04

Bonsoir,
utilise la réciproque de Thalès pour la question 1)

Posté par
lilina
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 21:16

Bonsoir, c'est justement la réciproque du théorème que j'ai utiliser..

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 21:18

ta conclusion ?

Posté par
lilina
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 21:27

Je n'ai pu car il me manque les longueurs CG et CK

Posté par
hileo76
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 21:32

Bonsoir,
Certes, tu n'as pas les longueurs CG et CK, mais on te donne un rapport entre ces deux longueurs. Or, dans Thalès, il s'agit bien d'égalité de rapports de longueurs, non ?

Posté par
lilina
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 22:03

Bonsoir, oui mais alors comment je fais?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 22:15

CG= 2/3CK

donc CG/CK = ..?..

ensuite tu calcules CL/CB

Posté par
lilina
re : Géométrie Thalès 30-04-16 à 22:36

J'ai compris! Merci beaucoup!
Très bonne soirée



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