Bonsoir, Je suis étudiant en L2 physique et je suis complètement bloqué à une question d'un exercice sur le théorème de Fubini. Je me demande si des matheux serait capable de m'aider. Voici l'exo:
L'espace est muni de coordonnées cartésiennes (x,y,z) et d'une base orthonormée

(O,ex,ey,ez) . On définit les quatre points

A=(5,2,4) , B=(6,2,4),

C=(5,6,4) et D=(5,2,5) qui définissent les sommets d'un tétraèdre T.
1. L'équation d'un plan passant par B,C,D  contient le point D donc est de la forme
a*(x-5)+b*(y-2)+c*(z-5)=0.       On choisit arbitrairement c=4. Déterminer les valeurs de a et b.
Pour cette question j'ai facilement trouvé a = 4 et b = 1
C'est la deuxième question qui pose problème :


On veut calculer l'intégrale triple I=(y-2)dxdydz sur le tétraèdre T. Le théorème de Fubini nous permet de l'écrire sous la forme

I = entre t et u [ entre v et  (z)  ( entre w  et  (y,z) dx)  (y-2) dy ] dz







   2. Déterminer les valeurs des nombres entiers t, u, v et  w et des fonctions (affines) (z) et  (y,z).  Pour ces dernières on les écrira sous la forme
(z-5)+ et (y-2)+(z-5)+ ?  qui facilitent les calculs par la suite. Les lettres grecques désignent des entiers ou des fractions qu'on simplifiera au maximum. On utilisera une équation de la droite DC dans le plan défini par x=5. Comme toujours il est conseillé de faire un dessin en perspective. Pour l'écriture des fonctions   et on n'oubliera les symboles * pour la multiplication et les parenthèses autour des fractions.

Même en faisant un dessin je n'y comprends rien du tout, si quelqu'un peut me dire les étapes à suivre ça me sauverait, cordialement