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géométrie théorémes
Bonsoir,
1.Observer la construction de la spirale ci-contre (tous les triangles
sont rectangles) et calculer les longueurs des segments oa2,oa3,oa4,oa5
en précisant le théorème utilisé.
2.En reproduisant la spirale ci-contre construire 
7
3.On peut généraliser le problème pour construire la racine carré d'un
nombre impair,en utilisant simplement un triangle rectangle.
pour cela démontrer l'égalité : n= (n + 1)² sur 2 - (n - 1)² sur 2, n 
N
En déduire alors l'égalité équivalente à (n)² + (n - 1)² sur 2 =
(n + 1)², n 
0
2
En déduire alors de la construction à la règle et au compas de 17
figure:construction spirale
O
a1= 1 cm a1 
a2=1cm a2 a3=1cm a3a4 =1cm a4a5 = 1cm
je ne comprend pas du tout help please 
Bonjour Z. Tu aurais pu , à défaut du croquis, donner une autre définition de ta spirale ??? ...
Quelle est l'hypoténuse du premier triangle ? Racine(2) , j'imagine , si les 2 côtés du 1er triangle sont 1 et 1 .. C'est cela ?
Et le second triangle a donc pour côté ce (racine de 2) et à nouveau 1 ?.. C'est cela ?
Bonjour,
1.Observer la construction de la spirale ci-contre (tous les triangles
sont rectangles) et calculer les longueurs des segments oa2,oa3,oa4,oa5
en précisant le théorème utilisé.
2.En reproduisant la spirale ci-contre construire 7
3.On peut généraliser le problème pour construire la racine carré d'un
nombre impair,en utilisant simplement un triangle rectangle.
pour cela démontrer l'égalité : n= (n + 1)² - (n - 1)² , n
2 2
N+
En déduire alors l'égalité équivalente à (n)² + (n - 1)² =
2
(n + 1)², n 0
2
En déduire alors de la construction à la règle et au compas de 17
HELP PLEASE
thanks
merci d'avance
Bonsoir . Comme cela, on y voit plus clair ... Tu as bien déterminé ls hypoténuses des triangles déja tracés , et tu as constaté que la longueur de OA5 était Racine(5) ...
Donc pas de problème pour avoir V7 ?...
Oui, mais je ne comprends toujours pas pas cette formule ?...
( n + 1)² (n - 1)²
n = --------- - ---------
2 2
qui me semble fausse ...
Tu vois bien que si tu continues à tracer des trianges rectangles de cette façon, le prochain aura pour hypoténuse V6 ; et le suivant V7 ...
Oui , mais si tu n'es pas capable de recopier une formule exacte , ça ne va plus .
La formule exacte est celle-ci :
( n + 1)² (n - 1)²
n = --------- - ---------
2 2
( elle est partie toute seule : celle-ci est la bonne !)
( n + 1) (n - 1)
n = [ ---------] ² - [---------] ²
2 2
il disse de démontrer l'égalité de formule
et que n ℕ*
comment je fais pouvez vous m'expliquer please
Tu prends ma formule de 18h06, tu la développes et tu la réduis... et tu obtiens : n = n ... donc elle est vraie .
Et tu fais passer un terme à gauche , et tu as la 2ème formule , qui te permet de construire ton triangle , avec un côté égal à V(17) ( comme l(indique mon "méchant" croquis !!! )
Je viens de te le dire : tu reprends MA formule (pas la tienne qui est fausse), tu fais passer le dernier terme à gauche, et tu remplaces le n du début (qui est tout seul), par ( Vn ) ² . C'est tout !
donc
=
(2)² - 1)²
2
si c'est pas ça corriger moi svp
merci d'avance
j'étais absente le jour de la leçon
merci encore
Si tu as vérifié qu'à partir de la 1ère formule, on "tombe" bien sur la seconde , alors , ça suffit ...
Utilise-la alors pour V(17) ² , donc avec n = 17 ...
ok merci encore
j'ai un petit souçi avec la 1
1.Observer la construction de la spirale ci-contre (tous les triangles
sont rectangles) et calculer les longueurs des segments oa2,oa3,oa4,oa5
en précisant le théorème utilisé.
Tu es bien capable de calculer les hypoténuses ,l'une après l'autre . Et relis ce que je t'avais écrit (l'as-tu lu, seulement ? ) à 17h33 ...
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