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Niveau quatrième
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Géométrie-triangle-milieux

Posté par cris (invité) 19-10-04 à 09:17

Voici ce qui me pose problème:

J'ai tout d'abord un triangle ABC, dont la base (BC) mesure 12 cm et la hauteur (AH) 5 cm.
On me demande de placer le point M au milieu de (AB) et le point N milieu de (AC).
Puis dans un second temps, tracer la droite (MP) coupant (BC) en P et tracer la droite (NQ) coupant (BC) en un point Q.
Ma question est la suivante: Comment démontrer que MNQP est un rectangle ? J'arrive juste à prouver qu'il a 2 droites parallèles et 2 angles droits.
Enfin comment calculer (MP) ?

Merci
CRIS

Posté par
ryotiger
re : Géométrie-triangle-milieux 19-10-04 à 17:48

Où se trouve les points P et Q exactement ?

Posté par
gaa
re : Géométrie-triangle-milieux 19-10-04 à 23:26

Bonjour
d'après l'énoncé, je suppose que les droites (MP) et (MQ) sont des // à (AH)
Si tel est le cas MNPQ sera un //logramme puisque
(MN) // à (BC) (droite des milieux dans le triangle ABC)
et (MP) et (NQ) sont toutes 2 // à (AH) donc // entre elles.
donc le quadrilatère MNPQ est un //llogramme car les côtés opposés sont //.
et comme en P il y a un angle droit, ce sera un rectangle
et [MP], c'est la droite des milieux dans le triangle ABH (par M, milieu de [AB] tu mènes une // à (AH) et cette droite sera la droite des milieux) et
[MP]=[AH]/2=5/2
Bon travail

Posté par cris (invité)re : Géométrie-triangle-milieux 20-10-04 à 08:25

Merci gaa mais je ne comprends pas une chose: c'est que pour prouver que MNPQ est un rectangle, il faut DEMONTRER que MP et NQ sont parallèles hors il n'y a aucune règle que je peux utiliser. Du moins je n'en connais pas!!!
Ces 2 droites sont bien // à AH mais comment le démontrer ?
Merci encore.
Christelle



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