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Niveau troisième
géométrie triangle rectangle
Posté par nathou24
ABC est un triangle rectangle en A. On appelle H le pied de la hauteur issue de A et on a BH = 2 cm et CH = 5 cm
on pose AH = x
1- exprimer AB² et AC² en fonction de x
2- calculer BC² de deux manières différentes
3- déterminer la valeur exacte de x
4- Montrer que le périmètre de ABC est :
p= V7(V2+V5+V7)
merci
Salut,
1) Comme AHB est un triangle rectangle en H, d'après le théorème de pythagore tu as :
AB²= AH²+ BH²
AB²= x² + 2²
AB²= x² + 4
Connaissant AB tu peut maintenant déduire AC
On a:
CB²= AB² + AC²
AC²= CB² + AB²
AC²= (5+2)² + (x² + 4)
AC²= 49 + x² + 4
AC²= x²+ 53
2) BC²= (5+2)² ou D'après pythagore, on a :
BC²= AC²+ AB²