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Géométrie + Trigo DM
Bonjour,
juste pour vérification pouvez-vous me dire si mes résultats sont justes :
On considère la terre (je passe le schéma) comme une boule de rayon 6370 km.
1)Calculer la longueur d'un méridien
J'ai calculé le demi-périmètre d'un cercle de rayon 6370 km = 20 000 km arrondi
2)Voici les coordonnées géographiques de Rome et Boston :
Rome longitude 12° Est, latitude 42° nord
Boston longitude 71° ouest, latitude 42° nord
a)Calculer la distance de Rome à l'Equateur en suivant le meridien de Rome.
J'ai calculé la longueur d'un arc de cercle avec R=6370 km et l'angle=42°
Soit 4670 km
b)Calculer la distance de rome au pole Nord en suivant le meridien
Idem avec R=6370 km et l'angle = 90-42=48°
Soit 5340 km
c)Calculer la longueur du parallèle de Rome
En utilisant Pythagore + trigo (cosinus) j'obtient 29780 km
d)En deduire la distance qui separe Rome de Boston
Là je ne suis pas sure : j'ai calculé les arcs de cercle à partir des longitude, j'obtient 6860 km d'écart.
3)a)On se déplace de 500km sur l'équateur, calculer le changement de longitude.
J'ai fait une différence d'angles, j'obtient 4.49° de déplacement logitudinal.
b)Calculer la longueur du 60ème parallèle nord
J'ai refait comme pour la question 2)c), j'obtient 19980 km
c)On se déplace de 500km sur ce 60ème parallèle, calculer le changement de longitude
Idem que pour 3)d), et j'obtient 9°
Bonsoir Fleur ... de printemps ... Tes réponses aux questions des § 1 et 2 sont bonnes...
Avec tes chiffres, on trouve plutôt 6866 km pour la distance R - B
Je vais regarder le 3° § ...
Pour la suite, tes résultats dépendent des données de base utilisées ...
Avec un équateur de 40.000 km; 500 km correspondent à 4,5 degrés.
Pour le b), idem : cos 60 = 1/2, donc le parallèle mesure 20.000km
Et pour le c) tu obtiens ... le double , soit 9 degrés.
Donc , conserve bien les mêmes données de base...
C'est un très bon travail... Continue comme cela .
merci beaucoup, j'espère continuer comme ça car c'est moi qui donne les cours à un élève 
mais sur cet exo je n'étais pas vraiment sure, donc je préférais l'avis d'un pro
encore merci
Bonjour Fleur. (aujourd'hui, c'est plutôt l'hiver ! )...
Excuse-moi d'avoir oublié ta formation... Je me rappelais t'avoir déjà rencontrée, mais j'avais perdu de vue ton niveau...
Pour cet exo que l'on rencontre fréquemment sur ce site, je pense que le plus difficile à faire passer (surtout dans des cours écrits, ou informatisés ! ), c'est la compréhension du passage entre le dessin de la sphère terrestre (transparente) montrant Equateur, Méridiens, et Parallèle, et la section de la sphère telle qui tu l'as montrée sur ton dessin d'hier.
Spécialement , l'utilisation du cosinus , pour obtenir le rayon d'un parallèle ...
Bonne journée à toi...
Bonjour j'ai un peu le même exercice et c'est pour demain mais j'ai vraiment du mal en maths.. Comment faut-on pour calculer la longueur du parallèle ?
Je n'arrive pas les questions 3-4-5 sachant que le rayon est de 6371 km merci
*** message déplacé ***
La question 3 est : calculer le rayon HR du parallèle passant par Rome et Boston sachant que la longitude de Rome est de 12E et de Boston 71 O et ils ont la même latitude (42N)
*** message déplacé ***
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