Bonjour à tous,
J'ai un problème en géométrie à résoudre. Les questions 1, 2 et 3 ne me posent pas de problème mais je suis bloqué sur la question 4 et 5. "Pouvez-vous m'aider?"
SVP merci beaucoup. Voici l'énoncé.
PS (je dois rendre ce DNS la semaine prochaine)

Pour ce problème les résultats seront donnés en valeur exacte.

1. Effectuer les constructions suivantes :
- Construire un carré ABCD de 5 cm ;
- Construire les triangles équilatéraux ABE, BCF, CDG et DAH sachant que les points E, F, G et H sont situés à l'extérieur du carré ABCD ;
- placer le point I milieu du segment [AB] ;
- Placer le point K du segment [HE] tel que (AK) soit perpendiculaire à (HE).

2. a) Calculer la mesure de la distance EI.
b) Calculer la mesure de l'aire du triangle ABE.
c) En déduire la somme des aires du carré ABCD et des quatre triangles équilatéraux cités à la questions précédente.
Ecrire cette aire sous la forme a + b 3 où a et b sont des nombres réels à déterminer.

3. Calculer les mesures en degré des angles HAE et HEA.

4. Calculer les mesures de :
a) La longueur AK ;
b) La longueur KE ;
c) L'aire du triangle HAE ; vous vérifierez avec votre calculatrice que l'aire du triangle HAE mesure 6,25 cm2.

5.Calculer l'aire du quadrilataire EFGH.