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Géométrie vecteurs
Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour jeudi et je suis bloqué.
Je vous recopie l'énoncer
1. Placer les points A(1;4), B(3;1), C(-3;-1) et D(-5;2) dans ce repère.
2. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifiez votre réponse.
3. Soit le point E défini par la relation : AE = 1/3 AC. Placer le point E et calculer ses coordonnées.
J'ai déjà prouvé que c'était un parallélogramme en montrant que BA=CD que AD=BC et que BA différent de AD
J'ai essayé d'appliquer la formule (xA - xB ; yA - yB) ou même x1-x2/2 mais ça ne colle pas.
Merci d'avance pour votre aide. Bonne soirée.
Bonjour
tu as vu les vecteurs à ce que je vois
donc pour la question 1, il y a beaucoup mieux à faire
regarde un peu cette fiche : 
Vecteurs
pour 2) vois la première question de l'exo 1 de celle-ci 5 exercices pour vérifier ses connaissances sur les vecteurs
tu vas voir comment on rédige ce genre de questions
Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci. 
bonjour,
poste ta figure, stp.
q2) les egalités que tu as ecrites, c'est en vecteurs ?
'ai essayé d'appliquer la formule (xA - xB ; yA - yB) ou même x1-x2/2 mais ça ne colle pas.
pour quelle question ?
Bonjour,
Oui, les égalités en gras sont les vecteurs. le 1/3 est représenter en fraction. J'ai essayer les formule pour la question 2. Je vais poster ma figure.
idryss,
question 2 : es tu d'accord avec ce que je t'ai dit ?
question 3 : laisse de côté les formules pour l"instant.
calcule les coordonnées du vecteur AC, puis de 1/3AC
vas y !
pour la q2, ce n'est pas ce que tu as écrit..
tu as écrit
"en montrant que BA=CD que AD=BC et que BA différent de AD"
mais il suffit de montrer que BA=CD, et c'est tout.
pour la question 3, AC (4 ; 5) ??
montre moi ton calcul ...
oui AC (-4 ; -5)
donc 1/3 AC ( ?? ; ??)
tu cherches les coordonnées de E
pose E(x ; y)
et écris les coordonnées du vecteur AE.
vas y !
donc AC ( -1,33... ; -1,66... )
et AE ( 1 - x ; 4 - y )
x -1 = 4 et y - 4 = 1
x = 3 y = -3
E (3;-3)
Je crois qu'il y a une erreur??
donc AC ( -1,33... ; -1,66... )
non, AC ( -4 ; -5) et 1/3 AC ( -4/3 ; -5/3)
AE ( 1-x ; 4 - y) : tu te trompes ... reprends..
bonjour,
comme tu ne répondais plus hier soir, j'ai cru que tu avais terminé.
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre.
A(1 ; 4) E(x ; y)
vecteur AE ?
tu as dit hier AE (1-x ; 4-y) : c'était faux, ça ce sont les coordonnées de vecteur EA.
Ah oui, c'est effectivement plus logique. Hier soir j'ai était me coucher et j'ai donc lâcher mon ordinateur. AE ( x - 1 ; y - 4 )
1 - x = 4 et 4 - y = 1
- x + 1 = 4 et -y + 4 = 1
x = - 3 et y = 3
AE ( -3 ; 3 )
AE ( x-1 ; y-4) : OK
1/3 AC ( -4/3 ; -5/3)
AE = 1/3 AC ===> x-1 = -4/3 et y-4 = -5/3
donc E ( ??? ; ???).
Oh...
Je viens de retourner la feuille et il reste 3 questions...
Je devrais m'en sortir avec les deux dernières, mais j'en ai une ou je dois placer le point F ( a ; 0 ) en trouvant les coordonnées de a pour que les droites (DF) et (AC) soient parallèles, tu sais quel est la formule? C'est une histoire de déterminant?
Les deux autres questions sont sur la nature du quadrilatère qui seras formé et ça devrait de faire, et l'autre c'est de savoir si DEC sera isocèle, ça devrait le faire aussi.
Soit F le point de coordonnées ( a ; 0 )
Calculer la valeur de a pour que les droites (DF) et (AC) soient parallèles.
Je te met l'image de mon graphique. Le point I était sur une autre question, il est maintenant inutile.
puisqu'on veut que les vecteurs soient coolinéraire et que -4 x 2 = -8, il faut qu'un nombre multiplié par 5 une première fois et par 5 une deuxième fois donne -8 c'est ça ? c'est donc -0.32 ou 8/25 le y du vecteur DF??
AC ( -4 ; -5) et non (-4 ; 5)
rectifie les coordonnées de DF qui ne sont pas (5a ; 2).
(profites en pour me montrer comment tu fais, car il me semble que tu fais souvent une erreur sur ce calcul).
DF et AC sont colinéaires si XY' - X'Y = 0
les scans de brouillon sont interdits sur le site..
je t'ai corrigé AC (-4 ; -5) ..
je t'ai indiqué que DF n'a pas pour coordonnées (5a ; 2) :
DF ( xF - xD ; yF - yD) rectifie ta réponse.
ensuite, il ne s'agit pas de trouver "au pif" une valeur qui va bien, mais juste de poser une équation, et de la résoudre pour trouver a
XY' - X'Y = 0
bon appétit.
Merci. Je ne savais pas pour les scans de brouillons.
donc DF x + 5 = -4 ; y - 2 = -5
x = -9 ; y = - 3 ?
* Modération > tu as vu ceci quand tu as tenté de poster une image :
Vous souhaitez attacher une image avec votre message Veuillez obligatoirement respecter ces règles (Q.05 de la FAQ) avant d'ajouter une image :
Énoncé d'exercice (ou de problème) et recherches (même non abouties) : le respect de la Q.05 de la FAQ est obligatoire.
voyons idryss,
je t'ai dit déjà deux fois que DF (5a ; 2) etait faux. Pourquoi tu reviens là dessus ?
a - (-5) ne fait pas 5a !
et 0 - 2 ne fait pas 2 !
concentre toi, tu es capable de donner de bonnes réponses.
a - (-5) = ??
0 - 2 = ??
DF ( ?? ; ??)
DF ( a+5 ; -2) : OK
à présent avec AC ( -4 ; -5)
écris la condition de colinéarité :
X'Y - XY' = 0 pour obtenir une équation pour trouver a.
(fais attention aux signes !).
dans DF ( a+5 ; -2) et AC ( -4 ; -5)
ou vois tu des x ?
applique ton cours, tout simplement.
ton cours dit u(X ; Y) et v(X';Y')
u et v colinéaires si XY'-X'Y = 0
toi tu as DF ( a+5 ; -2) et AC ( -4 ; -5)
X = a+5, Y = -2 et X'=-4 , Y'=-5
à toi..
Ce n'était pas des x, c'était des *. L'équation n'est toujours pas bonne avec des * ? a est l'inconnu.
l'équation peut s'écrire X'Y = XY' en effet
ce qui donne
(-2)*(-4) = -5(a+5)
(les parenthèses sont indispensables !).
à résoudre pour trouver a
oui, c'est ça.
-33/5 = -6,6
donc F( -6,6 ; 0 )
place F sur ton graphique, et vérifie que (DF)//(AC).
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