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géométrie vectorielle
Je n'arrive pas a faire cet exercice.Es ce que quelqu'un pourrait m'aider ?merci.
1) A,B,C sont 3 points de l'espace. Le point D est defini par la relation:
3 vecteur AB +2 vecteur AC = 5 vecteur AD
Démontrer que les points B,C,D sont alignés.
2) I,M,N,P sont des points distintcs tels que 3 vecteur IM - 2 vecteur IN = 5 vecteur IP
Démonter que M,N,P ne sont pas alignés.
Merci de votre aide.
Bonjour,
1° Pour montrer que B, C et D sont alignés il faut montrer que BC=kBD ou DC=kDB ou CB=kCD...
On a 3AB+2AC=5AD
soit 3AB+2AC-5AD=0
3(AD+DB)+2(AD+DC)-5AD=0 (relation de Chasles)
3DB+2DC=0
DB=-2/3DC
2° 3IM-2IN=5IP
3IP+3PM-2IP-2PN-5IP=0 (relation de Chasles)
3PM-2PN-4IP=0
3PM+2NP+4PI=0
2NI+2PI+3PM=0 (relation de Chasles)
et la je ne vois pas trop comment conclure. ça ce voit qu'ils ne sont pas alignés
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