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Niveau seconde
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Géométrie Vectorielle

Posté par
Pili
18-01-17 à 16:47

Salut à tous,

j'ai un petit problème.
Enoncé:
Calculer l'aire du triangle ABC
A(-4;-2) B(\frac{4}{5};\frac{22}{5}
) C(\frac{24}{5};\frac{-18}{5}
)

Voila j'ai déjà calculé les normes donc il est isocèle en C ||AC||=||BC||=4\sqrt{5}
et la norme de ||AB||=8  

Maintenant je ne sais pas comment m'y prendre  je suppose que pour calculer l'aire il faut faire (||AB||*||MC|| )/2
MC étant la hauteur  du triangle

Posté par
ZEDMAT
re : Géométrie Vectorielle 18-01-17 à 17:04

Bonjour,

As tu fait une figure ? tu devrais y voir en traçant la hauteur issue de C qu'il est facile de calculer sa longueur... et partant de là, l'aire du triangle .

Posté par
Pili
re : Géométrie Vectorielle 18-01-17 à 17:47

Oui j'ai fait une figure mais ce que j'aimerai savoir, c'est comment calculer faire, est-ce qu'il faut faire (||AB||*||MC||)/2          ou si il faut faire autrement

Géométrie Vectorielle

Posté par
Pili
re : Géométrie Vectorielle 18-01-17 à 17:51

Du coup voici mon calcul:
racine(vec(AC)^2+vec(AB/2)^2)=vec(MC)

du coup, aire=(||AB||*||MC||)/2

est-ce juste ?

Posté par
ZEDMAT
re : Géométrie Vectorielle 18-01-17 à 22:05

désolé, j'étais absent ce soir....

MC =Racine( AC² -( AB/2)² ) =Racine(80-16)=..... c'est Pythagore !

aire du triangle = 1/2*base*hauteur correspondante....

ce qui donne.... en principe le bon résultat



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