Bonjour

Tu as oublié de lire le règlement.
1 exercice à la fois et relis comment poster une image

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
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D'accord désolé de mes erreurs.
Voici l'exercice.
Pour la question 1 j'ai tracé la figure.

J'essaye de trouver comment tracer un triangle rectangle quelque part sur la figure pour ensuite utiliser la trigonométrie ou alors le théorème pythagore.


ABCD est une parcelle de terrain plane horizontale. On a
releve les mesures suivantes
AB=50m, AD=15m, DC=75m et BAD = 120°, ABC = 100°.
1. Faire une figure plane à l'échelle 1/500 (1cm pour
5m).
2. Déterminer la longueur de la diagonale BD : donner une valeur approchée à 2 décimales.
3. Déterminer l'angle ADB: donner une valeur approchée à 2 décimales.
4. Déterminer les autres angles manquants.
Calculer la somme des angles du quadrilatère ABCD.
5. Déterminer le côté BC : donner une valeur approchée à 2 décimales.
6. Calculer, à 2 décimales, le périmètre et l'aire du quadrilatère ABCD.


L'image représente la figure que j'ai réalisé a la question 1

Merci

tu as oublié de remettre ton image

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Voici la photo, je n'arrive pas mettre un zoom uniquement de la figure de l'exercice.

Je vais te la mettre, mais je ne peux pas faire mieux pour la netteté


je vais être indisponible un bon moment, mais quelqu'un va sans doute prendre le relai.

tu ne connais pas Al-Kashi ? (clique sur le lien)

Non je ne connais pas Al-Kashi
Je ne  pense pas devoir l'utiliser dans ce cas.
On m'a dit de tracer un triangle rectangle pour pouvoir utiliser les formules de base ( trigo pythagore…)

Bonjour,

si : car cela revient à le démontrer !
et comme on en aura besoin plusieurs fois tout au long de l'exo, il faudra le faire "dans le cas général" et pas seulement dans le cas d'un angle obtus.

la démonstration suggérée via les relations élémentaires des triangles rectangles n'est certainement pas la plus pratique (nécessité de séparer les deux cas, angle aigu ou obtus = signe du cosinus)

le cas de l'angle obtus (noms de points généraux, pas ceux de l'exo) :


BC² = (BA+AH)² + CH²
or AH peut s'exprimer en fonction de AC et de l'angle alpha
et CH² + AH² = ...
donc ...

si l'angle est aigu on remplace le + par un - et on prend l'angle intérieur au triangle.

on remarque alors que les deux formules se confondent si on prend le signe du cosinus de l'angle intérieur.

une démonstration directement générale se fait via les produits scalaires.

remarque
avec un titre comme"géométrie vectorielle" Al Kashi via le produit scalaire "s'impose" (!)
voir les fiches Un cours complet sur le produit scalaire et Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments

Je suis d'accord mais le professeur a qui j'ai demandé de l'aide m'a expliqué que l'in pouvez faire sans et que je ne devais pas utiliser le produit scalaire car nous ne l'avons pas vu en cours.

donc tu fais plusieurs fois la démonstration du théorème d'Al Kashi sans dire que c'en est une ni le citer (ni même dire "de même" en appliquant ailleurs et autrement la formule qu'on vient de trouver)

comme je te l'ai commencé en exemple dans mon précédent message
à toi de voir quelle hauteur de quel triangle il faut tracer à chaque fois.

indice : au vu de mon début de démonstration, mais avec les points de la figure de l'exo, il s'agit de tracer la hauteur issue de D du triangle ABD pour calculer BD :



ensuite (Q. 3) on utilisera une autre hauteur du même triangle pour calculer un angle (ADB) connaissant alors les côtés.

Merci beaucoup je vais essayer ca et je vous tient au courant suite a mes avancées

Bonjour, j'ai réussi a avancer sur l'exercice grace a votre aide mais je bloque a la question n°4.

Voici mes résultats aux questions d'avant :

Grace a pythagore je trouve que ED= 2,60 cm(33/2)

Ensuite BD = 11,79 cm

Puis l'angle ADB = 47,27 cm

- il n'y a pas de point E dans l'exo donc "ED" n'existe pas.
si tu en définis toi même un tu dois dire explicitemet ce qu'est ce point.
d'ailleurs rien ne mesure 2,60 cm ni même 2,60 m

- avec dans l'énoncé AD=15m comment BD qui est "visiblement" plus grand pourrait mesurer 11.79 cm, ni même 11.79 m ?

- angle ADB = 47,27 degrés, pas cm !!
(valeur OK, unité fantaisiste)

montre les détails de tes calculs.

question 4 :
rappel : la somme des angles d'un triangle vaut 180°

5) idem que les autres calculs de côtés.

6) périmètre = somme des côtés calculés précédemment et donnés de l'énoncé

aire :
décomposer en deux triangles dont on calcule les hauteurs
(formules de trigo dans les triangles rectangles formés par ces hauteurs)