Bonjour à tous
Voici mon exos que je n'y arrive pas
Soit PQRS un tétraèdre; A le milieu de [PS], B le milieu de [QR], C le centre de gravité du triangle PQR, et D le point tel que QSRD soit un parallélogramme. Voici quelques rappels :
centre de gravité: point d'intersection des médianes d'un triangle
médiane: droite passant par un sommet d'un triangle et par le milieu du côté opposé
propriété: Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet.
1. Exprimer AD en fonction de SP, SQ, SR
2.Même question pour AC
3.Les points A, C et D sont-ils bien alignés?
La 1er question j'essaye de faire la relation de chasles mais je n'y arrive pas
Merci
Bonjour
J'espère que tu as quand même une figure sous les yeux, ça aide
en vecteurs
AD=AS+SD
mais SD=...
et ensuite tu refais intervenir S dans ce second vecteur
et tu y es
D'accord je vois
QD=SR
c'est bien ça?
Alors j'ai essayé de faire la suite
SD=SQ+QD
SD=SQ+SR
On a donc
AD=AS+SQ+SR
AS=AP+PS
AS=AP-SP
et la suite j'y arrive pas mais je sais que AS=PA
Respire un bon coup !!!
Ecris le lien de colinearité entre AS et PS et tu auras repondu à la premiere question
Mais la première question c'est
« 1. Exprimer AD en fonction de SP, SQ, SR »
Mais là je suis resté bloqué à
AD=AS+SQ+SR
Il me manque plus que SP normalement, je comprends pas pourquoi écrire le lien de colinearité entre AS et PS
Ah d'accord j'ai compris, mais
AS=1/2SP ou AS=-1/2SP ??
Et pour la suite à la question 2 est ce que je peux dire
AC= AP+PC
Et la suite je sais pas comment ajouter les S avec chasles
Donc: AS=-1/2SP
Et la suite de la question 2. J'arrive pas
AC= AP+PC
AP=AS+SP
AS=-1/2SP
D'ou:
AP=-1/2SP+SP
AP=1/2SP
Donc:
AC=1/2SP+PC
je sais pas si c'est bon jusqu'à la, et à partir de là je bloque encore
Tu as une relation de colinearité entre PC et PB d'une part.
D'autre part ,tu peux exprimer PR +PQ en fonction de PB d'où l'inverse...
Je vois pas la relation de colinearité entre PC et PB et non plus comment exprimer PR +PQ en fonction de PB
Je sais pas comment on doit faire apparaître les vecteurs SP, SQ et SR avec ça?
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