Bonjour tout le monde, j'ai cet exercice que j'aimerais faire pour m'entraîner à un contrôle mais je n'y arrive pas.
Dans l'espace rapporté à un repère (0, i, j, k), on donne les points A(0;-1;5), B(2;-1;5),C (11;0;1) et D(11;4;4).
1. La droite (AB) est parallèle à l'un des axes du repère. Lequel ?
2. Soit P le plan passant par C et de base (j;k).
Montrer que la droite (CD) est incluse dans le plan P.
3. Justifier que la droite (AB) et le plan P sont sécants.
4.a. Soit E(11;-1;5).
Déterminer deux réels a et b tels que CE(vecteur)=aj(vecteur)+bk(vecteur).
b. Vérifier que E est le points d'intersection entre (AB) et P.
5. Les droites (AB) et (CD) sont-elles sécantes?
Pour l'instant j'ai trouvé à la question 1 que AB (2;0;0) est parallèle au vecteur i donc l'axe
des abscisses. Et à la question 2 je pense qu'il faut montrer que CD(0;4;3), j et k sont coplanaires mais je n'arrive pas à trouver comment. Si vous pouviez m'éclairer pour cette question et même celles d'après cela m'aiderait beaucoup, merci.
Bonjour,
Tu ne vois pas pourquoi que le vecteur CD est une combinaison linéaire des vecteurs j et k ?
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