Bonsoir, je travaille actuellement sur mon sujet de grand oral en mathématiques, j'ai rédigé un plan sur lesquels je vais m'appuyer, j'aimerai des avis la dessus , s'il y a des choses a modifier ou ajouter, des exemples, etc... s'il vous plaît
J'ai également présenté mon plan à ma prof, elle a dit qu'il était plutôt bien mais à amélioré en fonction du contenu (exemples concrets). Voici ma problématique : Comment les symboles mathématiques ont-ils permis l'avancée des mathématiques ?

Voici mon plan :
Partie 1 : Origine et Évolution des Symboles
2. Premières Notations Mathématiques - Les systèmes de numération et les premiers symboles pour les nombres et les opérations de base.
3. Évolution des Symboles au Moyen Âge et à la Renaissance - L'apparition des notations algébriques (Al-Khwarizmi, Diophante, Viète). -> La transition vers des notations plus abstraites et universelles.
4. L'époque Moderne et la Standardisation : La standardisation des symboles mathématiques (Descartes, Pascal). Les notations pour le calcul différentiel et intégral (Newton, Leibniz).

Partie 2 : Pourquoi Ajouter des Symboles et à Quoi Servent-ils ?
1. Besoin de Clarté et de Précision- : Les symboles permettent de résumer des idées complexes en peu de caractères - Exemple : Difficulté à exprimer une équation du 2nd degre en langage naturel.
3. Universalité et Communication : Facilitation de la communication entre mathématiciens de différentes cultures et langues. - Les mathématiques comme langue universelle.
4. **Facilitation du Raisonnement et des Calculs** - Les symboles simplifient les manipulations mathématiques. - Exemple : La résolution d'équations à l'aide de notations symboliques.

Partie 3 : Exemples Concrets de l'Impact des Symboles sur les Avancées Mathématiques
1. Algèbre et Résolution des Équations : Utilisation des symboles pour représenter et résoudre des équations. - Exemple : Notation de Descartes pour les coordonnées cartésiennes.
2. Calcul Différentiel et Intégral : Notations de Leibniz et Newton pour les dérivées et les intégrales. - Exemple : Facilitation des calculs intégral et différentiels.
3. Théorie des Ensembles et Logique Mathématique : Introduction des notations pour les ensembles et la logique. - Exemple : Avancées en mathématiques fondamentales et en informatique

Ma prof m'a dit d'utiliser des exemples concrets tel que la racine carrée,  nombre négatif pour résoudre des équations ou encore le nombre complexe i qui est un très bonne exemple (mais je ne fais pas maths expertes donc j'ai peur que ce soit à mon désavantage?)
Si vous avez d'autres exemples de symboles concrets qui ont permis l'avancée des maths, je suis preneuse !
J'aimerai un avis sur le plan (sans trop dévié du sujet) et mes exemple s'il vous plaît.  
Je vous remercie infiniment pour votre aide !!