Dans la première version, si on a 10 bonnes réponses sur 20, on a la moyenne. Je devrais d'ailleurs dire : Si on a AU MOINS 10 bonnes réponses, on a la moyenne.
Dans la 2ème version, si on a 10 bonnes réponses sur 20, a-t-on la moyenne ?
Et avec 11 bonnes réponses ?
Et avec 12 bonnes réponses ?
Etc.
Et ensuite, tu es revenu à un exercice très similaire au 1er.
Mais au fait, comment as-tu fait dans le 1er cas ?

Honnêtement, je n'ai pas compris la 2ième version que tu as expliqué. 😅

Dans le premier cas j'ai utilisé la loi binomial avec les paramètres n=20 et p=1/4 et j'ai obtenu une probabilité d'avoir une note de 10 d'environ 0,009 cependant cette probabilité est celle d'obtenir EXACTEMENT 10 et non pas AU MOINS 10, pour avoir la probabilité de cette dernière j'ai utilisé une fonctionnalité sur une calculatrice lycée dans laquelle j'ai entré les différents paramètres et j'ai obtenu une probabilité de 0,014. Cela fait, j'ai voulu chercher la probabilité d'avoir la moyenne à ce même QCM mais lorsqu'il y a pénalisation des résultats cette fois ci, et je n'y arrive pas

0.009 pour la proba d'avoir exactement 10 réponses. Oui. enfin, admettons. Moi, quand ma calculatrice affiche 0.00992275, je n'arrondis pas à 0.009, mais à 0.0099, ou à 0.01
La proba d'obtenir au moins 10. Ok pour le 0.014
Mais j'espère que tu sais expliquer le calcul. Les profs risquent fort de te titiller si tu dis que c'est une touche magique sur la calculatrice qui a donné ce résultat.

Pour la 2ème question, quelle est la note obtenue par un élève qui aurait 10 bonnes réponses sur 20 questions, si chaque bonne réponse rapporte 1 point, et chaque mauvaise réponse coute 0.25 point ?
Pareil, quelle sera sa note s'il a 11 bonne réponses ?
Et du coup, combien faut-il de bonnes réponses pour avoir la moyenne, si chaque bonne réponse rapporte 1 point, et chaque mauvaise réponse coûte 0.25 point ?

Pour le calcul qu'on effectue avec la formule de la loi Binomiale ça je sais l'expliquer, mais pour le coup je ne vois pas quel calcul fait la calculatrice pour nous renvoyer la deuxième valeur, je veux bien que tu me l'explique si tu le sais s'il te plait 😅

Pour la deuxième partie, il faudrait alors 12 bonnes réponses pour avoir au moins la moyenne.
Du coup il faut calculer la probabilité d'avoir au moins 12 bonnes réponses ?

(En tout cas je te suis vraiment reconnaissante de prendre du temps pour me répondre, merci beaucoup) 😊

Ok pour le 'au moins 12 bonnes réponses'.

Et donc, tu as 2 calculs à faire.
Question 1 : Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 10 bonnes réponses  ?
Question 2 : Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 12 bonnes réponses  ?

Obtenir au moins 12 bonnes réponses, ça veut dire :
obtenir exactement 12 bonnes réponses
ou obtenir exactement 13 bonnes réponses
ou obtenir exactement 14 bonnes réponses
ou obtenir exactement 15 bonnes réponses
ou obtenir exactement 16 bonnes réponses
etc etc
Donc ça veut dire appliquer plusieurs fois une formule que tu connais (tu l'as utilisée) puis additionner les résultats.

Pour le grand-oral, les profs vont te poser des questions sur ce thème.  Par exemple, quel est le résultat le plus  probable, avoir 5 bonnes réponse, ou bien en avoir 10 ?

salut

je suivais et je me permets d'apporter quelques éléments ... tout en reprenant divers trucs de ty59847 ...

soit X la variable donnant le nombre de bonnes réponses ...
X suit la loi binomiale B(20, 1/4)

probabilité d'avoir la moyenne P(X >= 10) = 1 - P(X =< 9)  (*)

se calcule à la calculatrice (sans aucun pb pour les enseignants) et peut-être ta machine ne nécessite pas de passer par l'événement contraire ...

par contre suivant ta filière la formule (et même quelle que soit ta filière) tu dois connaitre la formule donnant P(X = k) et savoir faire le lien avec (*)

ensuite avec pénalisation il faudrait justifier ce résultat 12 :

si tu as p bonnes réponses et donc 20 - p mauvaises réponses alors pour avoir la moyenne il faut que p * 1 + (20 - p) * (-1/4) >= 10  ...

il y a cependant un pb : que se passe-t-il si on ne répond pas à une question ?
dans le premier cas on peut considérer que ne pas répondre c'est répondre faux ... mais dans le deuxième ?
ou alors on impose une réponse ...  (+)

enfin que se passe-t-il si le résultat final est négatif ?

en supposant (+) notons pour p variant de 0 à 20 et Y la note finale

alors l'ensemble des notes possibles est donné par les valeurs y_p avec chacune la probabilité P(X = p)

et

...

PS : s'arrêter seulement à la question d'avoir la moyenne est très élémentaire pour un grand oral ...

manelhbbmanelhbbmanelhbb
Salut manelhbb je fais le même sujet de grand oral que toi cette année et étant donné que tu l'as déjà fait si par chance tu tombes sur ce message j'aimerai bien que tu me le partages stp.

Bonjour, j'aimerais faire le même sujet si ça ne vous dérange pas... Je ne comprends pas très bien la dernière partie (celle où on impose une réponse avec yp) est-ce que vous pouvez m'expliquer svp ?