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Niveau Grand oral
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grand oral maths et sport : organisation d'un tournoi

Posté par
yanispfc13
28-05-21 à 02:59

Bonjour,

Pour mon grand oral et étant sportif, j'ai choisi comme sujet : "comment les mathématiques aident elles pour l'organisation d'un tournoi? Quelles techniques de dénombrement utilisé? sujet validé mais en manque d'inspiration et d'exemple, je ne sais pas par quoi commencer donc je veux bien des idées , des plans et des exemples
Merci à  tous

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 28-05-21 à 07:23

Bonjour,
dommage que je n'ai pas vu ton message avant, moi aussi je voulais faire quelque chose en rapport avec le sport et le prof n'a pas validé je suis donc partie sur :
Comment les maths permettent de modéliser l'évolution d'une population ? Idem que toi j'aimerai avoir un plan et des idées et exemple


MERCI à ceux qui nous aideront

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 28-05-21 à 10:30

bonjour,
yanispfc13 : je crois que je vais plutôt prendre ton idée (si le prof veut bien que je change ma problématique) et on peut peut-être s'entraider ? Qu'en penses-tu ?

MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 29-05-21 à 11:27

Allez une petite colle sur ce thème. Au cas où, c'est une colle qu'un prof pourrait s'amuser à vous poser.

On a une épreuve, de type 'Coupe de France de Foot' : A chaque match le perdant est éliminé
Au début on a 153 équipes.
Au premier tour, il y a 76 matchs, (76x2=152), et une équipe est qualifiée d'office pour le 2ème tour.
Et pareil à chaque tour.
Combien y aura-t-il de matchs en tout dans cet épreuve ?

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 30-05-21 à 16:32

Bonjour,

moi j'aurai dit 152 matchs   mais je n'arrive pas  à l'expliquer

Merci de votre réponse

Posté par
leawz
re : grand oral maths et sport 30-05-21 à 16:58

bonjour, j'ai choisi presque le même sujet que vous et ça m'intéresserai de mettre en commun nos recherches...
et oui je suis d'accord avec les 152 matchs, qu'on peut expliquer en dénombrant les matchs des différents tours justement (il y a surement une méthode plus rapide mais je ne vois pas)

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 30-05-21 à 18:49

A n'importe quel instant, on sait que :
Nbre Joueurs Restant en compétition + Nbre Joueurs Eliminés = Nombre Total Joueurs

Ou Encore :
Nbre Joueurs Restant en compétition + Nbre Matchs Joués= Nombre Total Joueurs
En effet ... les 2 expressions en rouge sont égales.

Et donc, quand Nbre Joueurs Restant en compétition  vaut 1 , ça veut dire que
Nbre Matchs Joués= Nombre Total Joueurs -1

Donc 153-1=152,  s'il y avait 153 joueurs dans la compétition.

Posté par
azerti75
re : grand oral maths et sport 30-05-21 à 19:18

Bonsoir,

ty59847 @ 30-05-2021 à 18:49

A n'importe quel instant, on sait que :
Nbre Joueurs Restant en compétition + Nbre Joueurs Eliminés = Nombre Total Joueurs

Ou Encore :
Nbre Joueurs Restant en compétition + Nbre Matchs Joués= Nombre Total Joueurs
En effet ... les 2 expressions en rouge sont égales.

Et donc, quand Nbre Joueurs Restant en compétition  vaut 1 , ça veut dire que
Nbre Matchs Joués= Nombre Total Joueurs -1

Donc 153-1=152,  s'il y avait 153 joueurs dans la compétition.


Ah ouais ? Dans ton exemple, il y a 153 équipes et  une équipe est qualifiée d'office .
Donc au 1er tour, il y a 76 matches, et il va rester 76 vainqueurs + l'équipe qualifiée d'office, soit 77 équipes.
Au 2ème tour, il y aura donc 38 matches et une qualifiée d'office et donc il va rester 39 équipes.
Donc au 3ème tour, il y aura 19 matches et une équipe qualifiée d'office, et il va rester après ça 20 équipes.
Et après on fait comment ?
Parce que pour les huitièmes de finale, il faut 16 équipes et pour les seizièmes de finale 32 équipes.

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 30-05-21 à 19:37

Quand il reste 20 joueurs, on fait 10 matchs. Du coup il reste 10 joueurs.
Puis 5 matchs, il reste 5 joueurs
Puis 2 matchs, il reste 3 joueurs
Puis 1 match, il reste 2 joueurs
Puis 1 match, et il ne reste que le vainqueur.

L'autre option, pour avoir un bel arbre avec finale, demi-finales, quarts de finales etc etc, c'est de planifier les matchs différement.
Au départ, on a 153 joueurs. On aimerait bien arriver à 128 puis 64 , 32, 16 etc.
On fait donc un tour préliminaire avec 153-128=25 matchs. Ce qui permet d'éliminer 25 joueurs.
Du coup il nous reste 128 joueurs...
Et à chaque tour restant, ce nombre est divisé par 2 :  128 puis 64 puis 32 puis 16 puis 8 , 4,  2 et 1

Peu importe comment on planifie les matchs, il faudra de toutes façons 152 matchs si on a 153 joueurs au départ.

PS : je vois que selon les messages, je parle d'équipes ou de joueurs, mais c'est pareil.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 31-05-21 à 08:49

Bonjour,

j'ai du mal à comprendre entre match et joueurs. Ici on parle de matchs donc moi j'avais fait :
"il y a 153 équipes et  une équipe est qualifiée d'office .
Donc au 1er tour, il y a 76 matches, et il va rester 76 vainqueurs + l'équipe qualifiée d'office, soit 77 équipes.
Au 2ème tour, il y aura donc 38 matches et une qualifiée d'office et donc il va rester 39 équipes.
Donc au 3ème tour, il y aura 19 matches et une équipe qualifiée d'office, et il va rester après ça 20 équipes. "
puis avec les 20 équipes on peut faire 10 matchs reste 5 vainqueurs
là je refais 4 maths + 1 équipe qualifié d'office reste 2 vainqueurs
puis reste 3 équipes je refais un maths de 2 équipes et 1 qualifié donc il y aura un vainqueur qui fera la finale avec le qualifié.

Il faut mieux parler d'équipes car sinon ça prête à confusion.
comment vas-tu faire un tour préliminaire avec 25 équipes sur 153 ?

Autre chose notre problématique est sur le dénombrement   et je n'arrive pas à faire l'arbre car si je pars sur les 128 équipes j'en ai 64 de qualifiés et les 64 autres je n'ai plus rien car avec les 64 qualifiés on fait les 32 puis 16 ième, huitième, quart, 1/2 et finale.

MERCI pour votre aide

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 31-05-21 à 09:32

Relis mon message d'hier 18h49. C'est court, et tout ce qui est utile pour cette énigme y est dit.
La façon dont les matchs sont planifiés, le tour préliminaire... c'est un détail sans importance.
Et puis, c'est juste une énigme avec un petit rapport avec les maths et le sport, mais sans lien avec le Grand-Oral.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 31-05-21 à 11:54

Oui OK

Peux-tu nous donner des exemples en rapport avec l'oral,ce serait sympa

MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 31-05-21 à 12:00

Désolé, je ne suis pas prof, et je crois que même les profs sont assez démunis sur ce grand-oral.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 31-05-21 à 13:21

ok

mais c'était au cas ou vous auriez eu des idées sur le cours du dénombrement par rapport au sport

MERCI

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 01-06-21 à 09:44

à vrai dire j 'aurai aimé donner  2  exemples de dénombrement en parlant dans le 1er exemple  en cas de  coupe de France par ex (quand tu perds ton match tu es éliminé) et l'autre en championnat (match retour avec classement)
pour ces 2 cas, connaitre le nombre de matchs prévus

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 03-06-21 à 12:01

Bonjour,

c'est marrant j'avais pensé comme toi

je trouve que ça peut être pas mal mais il nous faudrait des avis

MERCI

Posté par
malou Webmaster
re : grand oral maths et sport 03-06-21 à 13:54

Bonjour à tous,
Pour info : Comment se passe le grand oral (paru au BO ce matin)

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 03-06-21 à 21:57

Bonsoir,
voici la première partie j'ai pensé au championnat en U11 par exemple, dans un groupe il y a 6 équipes. Je calcule le nombre de matchs aller qu'il y aura
A,B,C,D,E,F
AB       BA       CA         DA    EA
AC        BC      CB         DB     EB
AD       BD       CD         DC     EC
AE        BE       CE          DE    ED
AF        BF        CF          DF   EF

En rouge les matchs déjà mis
donc 5*4*3*21=15 matchs aller avec matchs aller-retour 15*2=30 matchs

Mais je ne sais pas comment expliquer ceci en utilisant les MATHS

MERCI

Posté par
azerti75
re : grand oral maths et sport 03-06-21 à 23:19

Nelcar @ 03-06-2021 à 21:57

Bonsoir,
voici la première partie j'ai pensé au championnat en U11 par exemple, dans un groupe il y a 6 équipes.


Mais je ne sais pas comment expliquer ceci en utilisant les MATHS

MERCI


Dans un groupe il y a 6 équipes, donc dans une journée de championnat, il y a 3 matches (6 / 2).
Il y a au total pour les matches aller 5 journées car chaque équipe joue contre toutes les autres équipes (sauf contre elle-même).
Donc au total, il y a 5 * 3 = 15 matches aller.
Donc 30 matches aller-retour ( 15 * 2)
C'est du niveau primaire ces calculs

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 02:13

génial du coup j'ai pris l'exemple en parlant de combinaison : pas d'ordre ni de répétition

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 02:13

je suis preneur d'autres exemples les amis

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 08:40

Bonjour,

yanispfc13 : peux-tu m'expliquer ce que tu as mis en parlant de combinaison (pas d'ordre,ni  de répétition

MERCI
je cherche pour la suite

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 08:51

2 equipes parmi 6 soit 6!*(2!4!

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 08:55

Le calcul sur le nombre de matchs, c'est quand même dommage que tu aies eu besoin d'aide.
Si tu prends le championnat de foot L1... il y a 20 équipes. Il y a 38 journées de championnat (les matchs aller puis les matchs retour), donc disons 19 journées si on ne compte que les matchs aller (19, c'est 20-1,  ce n'est pas une coïncidence). A chaque journée il y a 10 matchs ( tout le monde joue, 20 équipes qui jouent, ça donne 10 matchs)
Et à la fin des 19 journées, tout le monde a joué contre tout le monde : 20 * (20-1) /2.
Si on compte en matchs aller/retour, chaque équipe doit recevoir une fois chacune des autres : 20x19. Et si on veut juste une rencontre et pas 2, 20x19/2

Ca me paraît plus proche du Collège que du Bac.

Une question qui est du niveau du Bac, peut-être trop difficile (?) :
Dans un match de basket chaque équipe a droit à 10 joueurs. 5 sur le terrain, et 5 remplaçants.
Un entraineur a donc mis les noms de ses 10 joueurs sur la feuille de match : A B C D E F G H I et J. On considère que les 10 joueurs sont parfaitement interchangeables. On se moque de savoir si untel est un pivot, un ailier ... ...
L'entraineur doit choisir 5 joueurs parmi les 10 pour les aligner au moment du début du match.
De combien de façons peut-il choisir ses 10 joueurs ?

Pour certains lycéens, c'est une question de cours. Je ne sais pas si c'est le cas pour votre option.

On peut décliner avec quelques contraintes : Dans son équipe, il a 5 joueurs petits /agiles, et 5 joueurs très grands, très physiques.
Il veut composer une équipe avec 2 petits et 3 grands.
Combien de possibilités a-t-il ?

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 10:48

Merci ty59847..peux tu me donner les réponses à tes 2 suggestions qui sont excellentes....en tt cas un grand merci de m aider ...car je suis perdu

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 11:03

Bonjour
ty59847 : je dirai 210 C105

pour que l'équipe est 2 petits et 3 grands je dirai 20 C52 + C53

merci

Posté par
yanispfc13
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 12:19

Pourquoi 210?

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 15:01

Il faut expliquer pourquoi C(10,5) ...  Balancer une formule, ça ne s'appelle pas faire des maths.
Et C(10,5), ça ne donne pas 210.

Explique pourquoi tu arrives à C(10,5), explique ensuite comment tu raisonnes quand tu veux 2 petits et 3 grands.
Essaie d'expliquer, comme si tu devais expliquer à quelqu'un qui connait encore moins que toi les dénombrements.
Et si tu expliques bien, tu vas t'apercevoir que tu as donné une formule fausse quelque part.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 20:21

Re,
pour la première réponse j'avais dit C105
on veut prendre 5 joueurs parmi les 10 donc (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2)= 252  (j'ai du faire une erreur dans mes calculs) possibilités pour choisir 5 joueurs pour débuter le jeu.

pour la deuxième partie, je veux 2 joueurs petits sur 5 et 3 joueurs grand sur les5
C52=10
C53=10
soit un total de 20 possibilités

MERCI de m'expliquer pour mes erreurs

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 04-06-21 à 23:27

On va revenir sur cette configuration plus tard.
On va passer au foot. Un entraineur a 13 joueurs seulement licenciés dans son club, et en état de jouer. il doit choisir 11 joueurs pour débuter le prochain match.
Il a 2 gardiens, et 11 joueurs de champ. Et bien entendu, il doit choisir 1 gardien et 10 joueurs de champ.
De combien de façons peut-il choisir 1 gardien et 10 joueurs de champ?

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 11:24

Bonjour,

ty59847 : on a 10 joueurs de champ à prendre sur 11 et 1 gardien à prendre sur 2
donc (1110)(21)=11*2=22 possibilités différentes de choisir 1 gardien et 10 joueurs de champ parmi les 2 gardiens et les 11 joueurs de champ

donc pour ce qui avait été mis au dessus
"On peut décliner avec quelques contraintes : Dans son équipe, il a 5 joueurs petits /agiles, et 5 joueurs très grands, très physiques.
Il veut composer une équipe avec 2 petits et 3 grands.
Combien de possibilités a-t-il ?"
je dirai 100 possibilités

j'avais additionné au lieu de multiplier.

MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 12:06

C'est ça.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 14:01

Re,

ty59847 : ok merci beaucoup (vous êtes du nord ? moi oui)
pouvez-vous me trouver un autre exemple qui fasse travailler le dénombrement.

MERCI

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 14:44

re,
je viens de penser à dire par exemple

dans un championnat de foot amateur de 8 équipes quels sont les possibilités de classement :
il y a permutation de l'ensemble des 8 équipes il y a 8! soit 40320 classements possibles

maintenant si je veux savoir le nombre de podiums différents je fais 8*7*6=  336 podiums possibles

et ensuite parler des combinaisons message du 4 juin à 8 h 55 avec en plus sur les 10 joueurs les 5 petits et les 5 grands

qu'en pensez-vous ?

je ne sais pas quoi mettre exactement comme problématique (comment utiliser les techniques des dénombrements dans le sport ?)
Merci si vous avez des idées.


MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 15:35

Oui, ça reste dans le même esprit,ça reste du dénombrement avec des exercices parlant plus ou moins de sport.
Un type qui va faire du sport n'est pas vraiment concerné par ce genre d'exercices. Mais je crois que la difficulté de ce grand oral, c'est de comprendre ce qui est attendu. Comment choisir un bon sujet..

Ici, tu fais le tour de 3 ou 4 exercices de dénombrement... c'est déjà ça.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 16:02

Merci pour ta réponse.
C'est difficile de faire un sujet en rapport avec ton devenir (moi STAPS) et comme en maths je n'ai pas une très bonne moyenne, j'ai préféré ne pas prendre de choses trop compliqué ou je n'en m'en sortirai pas aux questions.
SI Je te comprends ce que j'ai mis :
comment utiliser les techniques des dénombrements dans le sport ?
n'est pas terrible

avez vous une idée que je pourrai mettre en rapport avec les exercices que j'ai mis

MERCI car je dois valider ma problématique lundi.

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 16:32

Vas-y avec ça. Tu as différents exercices, et tu fais le tour des techniques de dénombrement. Du coup, ça me paraît pas mal.

Posté par
hekla
re : grand oral maths et sport 05-06-21 à 18:26

Bonjour Nelcar

Si vous voulez compliquer un peu vous pouvez nommer un petit et un grand   ou d'une même catégorie  et soit ils veulent jouer ensemble  soit ils ne veulent jamais jouer ensemble

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 10:26

Bonjour,
Hekla : bonjour contente de te revoir. Plus haut il y avait (que je vais parler à l'oral)
"Dans un match de basket chaque équipe a droit à 10 joueurs. 5 sur le terrain, et 5 remplaçants.
Un entraineur a donc mis les noms de ses 10 joueurs sur la feuille de match : A B C D E F G H I et J. On considère que les 10 joueurs sont parfaitement interchangeables. On se moque de savoir si un tel est un pivot, un ailier ... ...
L'entraineur doit choisir 5 joueurs parmi les 10 pour les aligner au moment du début du match.
De combien de façons peut-il choisir ses 10 joueurs ? "
et avec quelques contraintes : Dans son équipe, il a 5 joueurs petits /agiles, et 5 joueurs très grands, très physiques.
Il veut composer une équipe avec 2 petits et 3 grands.
Combien de possibilités a-t-il ?

réponse de la première partie : C105
on veut prendre 5 joueurs parmi les 10 donc (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2)= 252   possibilités pour choisir 5 joueurs pour débuter le jeu
réponse de la deuxième partie : C52*C53=10
soit un total de 100 possibilités

qu'en penses-tu ?
mais j'ai un soucis pour l'intitulé de ma problématique je ne sais quoi mettre

j'avais mis : comment utiliser les techniques des dénombrements dans le sport ? ty59847 m'a dit : Un type qui va faire du sport n'est pas vraiment concerné par ce genre d'exercices
donc je ne sais pas quoi mettre d'autre ou bien Comment utiliser les techniques de dénombrements dans certaines organisations sportives ?

Qu'en penses-tu ? et si tu as des idées et que penses-tu de ce que je vais parler à mon oral ?

Un grand MERCI

Posté par
hekla
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 11:20

Bonjour  Nelcar

Je n'ai pas trop suivi  ce grand bazar oral.

Pourquoi ne pas mettre : usage du dénombrement dans un contexte sportif

Une remarque : les coefficients binomiaux se notent en français C_n^p et en anglais \dbinom{n}{p}

Rappeler que C_n^p=\dfrac{n(n-1)(n-2)\dots(n-p+1)}{p(p-1)\times\dots\times2\times 1}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}

dem  : on multiplie numérateur et dénominateur par (n-p)!

Choisir 5 joueurs parmi 10 se note C_{10}^5 $ ou  $ \dbinom{10}{5}

  penser à justifier  la multiplication dans le second exemple   et au tout début  dire que l'ordre du tirage n'intervient pas

pour l'addition retour au premier exemple : somme de trois ensembles disjoints  A ne veut pas jouer avec B   donc on va compter

les groupes ayant A  c'est choisir 4 joueurs  parmi les huit (10-A-B) on en aura bien 5 puisque le cinquième est A

les groupes ayant B  c'est choisir 4 joueurs  parmi les huit (10-A-B) le cinquième étant B

les groupes où il n'y a ni A ni B  donc choix de 5 parmi 8

soit au total C_8^4+C_8^4+C_8^5

Tout cela sans support !! Encore un qui n'avait rien compris aux maths

Bon courage

Posté par
malou Webmaster
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 11:51

Bonjour à tous, bonjour hekla
Je ne pense pas qu'on soit revenu en arrière...les coefficients binomiaux depuis de très nombreuses années s'écrivaient en France, dans les programmes de lycée, \dbinom{n}{p}
Le grand oral n'est pas là pour tester un contenu mathématique, mais pour tester la prise de parole, le fait de savoir répondre à des interrogations, c'est la forme a priori qui compte beaucoup plus que le fond...

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 12:58

hekla : ok pour : choisir 5 joueurs parmi 10 (c'est ce que je vais dire à l'oral).
tu me mets dans l'exemple 2 : justifier la multiplication. Que veux tu dire par là ? comment expliquer à l'oral ? (je prend 2 joueurs petits sur 5 et 3 grands sur 5)
pour le premier exemple que tu mets c'est les 10 joueurs de basket ?
et comment expliquer ceci à l'oral
je pars sur mes 10 joueurs de basket  en ajoutant que A ne veut pas jouer avec B et après je met ce que tu as mis :
les groupes ayant A  c'est choisir 4 joueurs  parmi les huit (10-A-B) on en aura bien 5 puisque le cinquième est A

les groupes ayant B  c'est choisir 4 joueurs  parmi les huit (10-A-B) le cinquième étant B

les groupes où il n'y a ni A ni B  donc choix de 5 parmi 8

soit au total 70+70+56= 196 possibilités  en tout pour avoir A ne jouant pas avec B ou ni l'un ni l'autre

c'est bien ça ?

peux-tu me dire comment explique que l'on a additionne

je crois que je suis perdue pour savoir dans quel cas on additionne et dans quel cas on multiplie.

Pour la problématique il faut que ce soit une question qui commence par Comment ou En quoi....

Comment utiliser le dénombrement dans un contexte sportif ?

MERCI
Malou : oui il faut savoir parler à l'oral mais si je prend un sujet que je ne maitrise pas je ne saurai pas expliquer et là je vais à l'échec et il faut absolument que je ne rate pas cet oral pour avoir une petite mention (AB) car il me manque des points je n'ai eu que 10,35 en maths et 11,81 en SVT

MERCI POUR VOTRE AIDE

Posté par
hekla
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 14:33

Le premier exemple est celui des 10 joueurs  tous identiques  donc ici 5 parmi 10 soit \dbinom{10}{5} quoique je n'aime pas la notation anglo-saxonne.


Maintenant la configuration est  2 petits parmi 5 et 3 grands parmi 5

On commence par choisir 2 petits parmi 5 donc C_5^2

Ensuite on choisit 3 grands parmi les 5  donc C_5^3

Or pour chaque paire de petits on va la compléter par un 3-uplet de grands  soit une multiplication  donc C_5^2\times C_5^3=100



maintenant  troisième configuration  les joueurs sont tous identiques, mais A ne veut pas jouer avec B et réciproquement

On commence par mettre A et B de côté

On forme alors une équipe de 4 joueurs  à prendre parmi les 8 qui restent  C_8^4 et on ajoute A

ou On forme alors une équipe de 4 joueurs  à prendre parmi les 8 qui restent  C_8^4 et on ajoute B

ou On forme alors une équipe de 5 joueurs  à prendre parmi les 8 qui restent  C_8^4  A et B ne jouent

Les événements étant disjoints on peut donc en faire la somme  C_8^4+C_8^4+C_8^5  



On pourrait placer cette troisième configuration en deuxième place  en ajoutant après la première présentation que deux joueurs ayant des caractères différents ne veulent pas jouer ensemble

Posté par
malou Webmaster
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 14:51

a priori : 5 minutes pour la présentation initiale (choisir ce qu'on y dit)
10 minutes : de dialogue avec les examinateurs qui ne sont pas nécessairement matheux, et qui vont poser des questions sur la présentation initiale, qui n'auront pas pu préparer les questions au préalable car ne connaissent pas le sujet avant, donc peut être garder une ouverture avec un exemple non traité pour montrer qu'on peut faire d'autres choses (un peu plus compliquées, sans nécessairement en donner a priori les calculs) que dans la présentation initiale
puis 5 minutes pour le projet professionnel et son orientation

on va regarder la qualité orale, la facilité de la prise de parole, la facilité à argumenter, l'interaction avec le jury, et un tout petit peu les connaissances

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 19:35

OK malou, on verra bien ce que ça va donner.

MERCI

hekla : merci beaucoup pour ta réponse

que pensez-vous si je dis demain à mon prof de maths cette problématique :
Comment utiliser le dénombrement dans un contexte sportif ?

Un grand MERCI ENCORE.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 20:45

hekla : donc pour les joueurs A et B ne pouvant jouer ensemble

tu me dis de faire la somme donc ça donne : 70+70+56=196 possibilités  en prenant soit A, soit B ou ni l'un ni l'autre
comment expliquer ceci à l'oral

MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 20:57

Tu viens de l'expliquer très bien :

Nombre combinaisons avec A mais pas B --> 70
Nombre combinaisons avec B mais pas A --> 70 , pas la peine de recalculer, c'est forcément le même nombre.
Nombre combinaisons sans A ni B --> 56
Total = 70+70+56.

Tu peux ajouter une technique pour contrôler.
En tout, il y avait 252 combinaisons. On peut compter les combinaisons où A et B sont sélectionnés tous les 2. ... on trouve 56.
Et les combinaisons qui nous intéressent, c'est toutes les autres : donc 252-56.
Et , ouf, heureusement, on retombe bien sur 196.
Si on ne trouvait pas la même chose ,  ça voudrait dire qu'on a fait une erreur quelque part.
C'est toujours utile de faire des contrôles de cohérence. Et c'est toujours utile de dire au prof qu'on a pensé à contrôler en comptant de 2 façons différentes quand c'est possible.

Posté par
Nelcar
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 21:05

ty59847 : tu mets : On peut compter les combinaisons où A et B sont sélectionnés tous les 2. ... on trouve 56.

Comment as-tu fait ? tu prends le chiffre que l'on a trouvé dans Nombre combinaisons sans A ni B --> 56

MERCI

Posté par
ty59847
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 22:41

Non, ce n'est pas le même calcul.  Ici, c'est une coïncidence si les 2 calculs donnent le même 56.  
Essaie-de faire le calcul par toi-même.

Posté par
hekla
re : grand oral maths et sport 06-06-21 à 23:40

A et B jouent ensemble  il reste alors combien de places et c'est à choisir parmi combien de joueurs ?

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