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Niveau Grand oral
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Grand oral Modéliser le refroidissment d'un corps

Posté par
elizavaeta
11-06-22 à 08:48

Bonjour,
Je suis entrain de faire mon grand oral, et j'ai besoin de l'aide car je ne trouve pas beaucoup d'informations.
Ma problématique c'est: comment grâce aux mathématiques peut-on modéliser le refroidissement d'un corps?
Mon plan c'est
- les modèles d'évolution, discret et continu
- le modèle de Newton discret
- le modèle de Newton continu  
Mon problème c'est que je comprends pas la différence entre le modèle continu de Newton et le modèle discret, je ne sais pas quoi dire pour ces parties.

Posté par
LeHibou
re : Grand oral Modéliser le refroidissment d'un corps 11-06-22 à 14:35

Bonjour,

Citation :
Mon problème c'est que je comprends pas la différence entre le modèle continu de Newton et le modèle discret

De façon générale, les modèles continus conduisent à des équations différentielles dans lesquelles la variable temps parcourt .
Par exemple, pour la loi de Newton continue, avec une température de consigne Tc :
T'(t) = -a(T-Tc)  avec a > 0
Le résultat est une fonction continue t   -> T(t)

Les modèles discrets conduisent à des équations aux différences dans lesquelles la variable temps parcourt , ou un ensemble de la forme k avec k réel.
Par exemple, pour la loi de Newton discrète :
Tn+1-Tn = -a(Tn-Tc) avec a > 0
Le résultat est une suite discrète n   -> Tn



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