Bonsoir,

Je propose ça sans être sûr que ce soit adapté (en temps, en intérêts, en difficulté), mais on sait jamais

démontrer que , ou que zeta s'annule en les entiers négatifs pairs (en passant par les nombres de Bernoulli)

bonjour

je ne suis pas un spécialiste de la chose, ayant arrêté avant sa mise en place, mais je ne pense pas que le but soit un étalage de connaissances utilisant des notions carrément hors-programme de terminale.

on peut lire ici un document de l'académie de Limoges qui me semble assez clair.

il me semble qu'il s'agit plutôt de présenter quelque chose utilisant les notions du programme dans un cadre de recherche de résolution d'un problème lié aux matières de spécialité.

ceux qui enseignent te donneront certainement des conseils plus avisés, mais voilà , en ce qui me concerne, ce que j'ai compris.

Merci pour vos réponses, le problème c'est que c'est difficile de trouver une application concrète, qu'est-ce qu'on pourrait présenter avec les intégrales par exemple ?
C'est le chapitre que je préfère le plus, avec les Séries mais ducoup c'est pas au programme.

Auriez vous une idée avec les intégrales ? ^^

Merci

Comme Matheuxmatou, je n'aime pas du tout ces propositions. Que ce soit le name-dropping (Bale, Feynman), et encore moins la proposition de Maru0 sur Riemann.

Les exemples donnés   (lien de Matheuxmatou ) n'ont rien à voir avec ce que vous proposez.

éventuellement, mais à voir avec tes profs, les recherches de centre de masse d'une plaque (demi-disque , parabole ... etc),  qui est rapport avec du calcul intégral (et de recherche de moyenne d'une loi continue).

on peut même corser en prenant des plaques à densité non homogène (alliages dégradés)...

Je sais ty59847 c'est juste que c'est super intéressant. C'est pour ça ^^

Bonjour,

Je rejoins, bien qu'encore moins spécialiste que lui, ce que vient de dire matheuxmatou, que je salue.

Faire une "démonstration" en utilisant une théorie (ici, les séries de Fourier, ou certaines intégrales) largement hors du programme  ne me paraît pas être, et c'est un euphémisme,  une bonne idée.

Si tu tiens absolument à traiter de la série 1/n², tu pourrais te placer sut le plan historique, rappeler le contexte du problème de Bâle ( Bernoulli, puis Euler, d'autres sans doute) puis donner une démo accessible en Terminale. Il en existe une par encadrement des sommes finies.

petit lien classique wikipédia :

et on peut y mettre aussi du calcul de barycentre, notamment l'associativité qui fournit parfois des raccourcis sympas (par exemple quand on veut déterminer le centre de masse d'un disque dans lequel on a fait un trou !

Sur les intégrales, il y a un type de démarche qui me paraît vraiment bien.

Une intégrale, c'est entre autres une méthode pour calculer une surface. On va se limiter aux fonctions positives.
- Tu commences par une surface très simple : un trapèze rectangle, le trapèze limité par les droites x=0,x=1, y=0 t y=1+x par exemple. Il y a des formules que tu dois connaître pour calculer la surface d'un trapèze et ,oh surprise, ça coïncide avec le calcul de l'intégrale.
A ce niveau, tu précises bien que passer par une intégrale, c'est utiliser un marteau piqueur pour écraser une mouche. C'est une mise en bouche, volontairement simpliste.
- Ensuite, prenons une surface limitée par une courbe quelconque ( et les droites x=a et x=b).
Pour calculer cette surface, on dit que c'est la somme des surfaces des rectangles... ça donne une certaine estimation.
Puis on peut aussi dire que c'est la somme des surfaces des trapèzes ... ça donne une autre estimation.
Tu peux aussi dire que si la coube est convexe, cette estimation par des trapèzes donne un estimation , de plus en plus proche de la bonne valeur quand on prend des trapèzes de plus en plus fins. Mais une estimation toujours supérieure à la vraie valeur.
Alors qu'avec une fonction concave, c'est l'inverse.

Tu peux redémontrer la formule qui donne la surface d'un cercle   C'est une intégrale.

Tu peux démontrer la formule qui donne le volume d'une pyramide, ou d'une sphère, ce sont des intégrales aussi.
L'idée n'est pas de parler d'intégrales compliquées, mais de montrer l'étendue des domaines qui sont concernés par les intégrales.

Bonjour,
j'enseigne en terminale spé maths. J'ai une très bonne classe et ne vois vraiment personne de ma classe capable de faire ce que tu proposes à l'oral sans note mais surtout sans support et à un public (en fait ici un jury) composé au mieux d'un prof de math...

l'intérêt de ce que je disais à 18:53 et 18:57 c'est que c'est (un peu) en rapport avec la physique...

@jarod128
Et si un élève te parles de zeta de Riemann, et qu'il essaie de te montrer qu'il en sait 10 fois plus que toi sur le sujet, tu vas aimer ?

ty59847 je me trompe peut être mais pour ta proposition, sans support, cela me paraît également très délicat.
Je vois plus l'épreuve comme un récit (historique ?)  de la résolution d'un problème.
Contextualiser, différentes approches, méthode qui a abouti, etc... Je ne vois pas un élève faire des calculs à l'oral toujours, je me répète, sans support.

pour accroître le lien avec la physique, on peut même y mêler la notion de moment d'inertie (mais est-ce enseigné en lycée maintenant) qui conduit à des intégrales aussi... par exemple le moment d'inertie d'une barre par rapport à son centre...

ty59847 c'est ce que je dis: faut rester humble. Ce serait tellement facile de coincer quelqu'un qui tape trop haut.

(bien d'accord avec toi jarod128... )

je le disais tout à l'heure aussi !

Mais s'il me demontre que tous les zéros non triviaux ont une partie réelle égale à un demi, alors là je lui demande un othographe

sinon il y a la démonstration de la conjecture de Fermat

bref, trêve de plaisanterie.

mon idée de recherche de centre masse / moment d'inertie vient du fait que, à l'époque où j'enseignais en TC / TS math, je proposais un DM sur ce sujet et cela fonctionnait assez bien.

et dans ce domaine, il y a moyen aussi de tenter une approche historique du bidule.

mais bon, je laisse les gens dans le bain, plus avisés, proposer

salut

avant toute chose revenir à l'objectif du grand oral ...

pourquoi l'EN (nous) a sorti une nouvelle épreuve au bac appelée "grand oral" ? (objectif et finalité) ...

tu trouveras les réponses sur le site de l'EN ...

Extrait :
Le jury choisit une de ces deux questions. Le candidat a ensuite 20 minutes de préparation pour mettre en ordre ses idées et créer s'il le souhaite un support (qui ne sera pas évalué)  à donner au jury.

Oui, effectivement, ca veut dire à peu près : sans support.
Ca élimine de fait pas mal de thèmes, où on aurait bien besoin de s'appuyer sur des dessins/ des graphes.

Bonsoir,

Rien de nouveau mais tout de même : Riemann mérite mieux qu'un otographe