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Grand sygma : problèmes
Bonjour à vous,
j'aurai besoin de votre aide pour ce problème :
1) il faut démontrer que l'on peut trouver 2 réels a et b tels que, pour tout x de IR - {- 1 , 0 },
1 = a + b
x(x+1) x x+1
2) en déduire un calcul rapide de la valeur éxacte de :
1 + 1 + 1 + ...+ 1
1 X 2 2 X 3 3 X 4 2004 X 2005 = Grand sygma 2004 avec k=1 X 1 k(k+1)
3) trouver par analogie , la valeur éxacte de : Grand sygma 2003 avec k= 1 X 1 k(k+1)(k+2)
merci si vous le pouvez de détailler le plus et simplement possible .
ps : grand sygma est un espèce de M majuscule couché à l'envers .
merci d'avance .
Bonjour Guitarhéros,
Pour trouver a et b il te suffit de mettre au même dénominateur la somme de fraction puis d'identifier le polynôme obtenue au numérateur et celui que tu as dans le premier membre.
Un autre exemple que le tien :
trouver a,b et c tel que :
=
+
+
on met au même dénominateur :
=
on identifie le numérateur de départ au numérateur trouver en fonction de a,b et c :
2x+3=(a+b+c)x²+(b-c)x-a
soit :
a+b+c=0
b-c=2
-a=3
d'où :
a=-3 b=2,5 et c=0,5
et donc =
+
+
Pour ton exemple tu vas obtenir quelque chose de plus simple qui quand tu fais la somme il y a des termes qui vont s'éliminer entre eux.
pour la deuxième somme on procède de la même manière.
Salut 
Bonjour guitarhéros
- Question 1 -
On réduit au même dénominateur :
Donc : a + b = 0 et a = 1
d'où : a = 1 et b = -1
Conclusion : pour tout x de 
\{0; 1},
- Question 2 -
A l'aide de ce qui précède, on a :
Question 3 pour toi 
A toi de tout reprendre, bon courage ...
je suis dsl mais je comprends pas !
pourriez vous m'expliker tout plus en détail ?
svp
ps : comment faites vous pour écrire bien des fractions ?
vous utiliser quoi ?
moi jarrive pas à les écrire .
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Parce que là, je ne vais pas pouvoir plus détailller 
Sinon pour faire les fractions, j'utilise le latex. Tu peux lire le mode d'emploi
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