Tu es sûr que ce sont des puissances 2 dans le grand théorème de Fermat ?

Ensuite, ta première proposition est fausse, on a par exemple 30²+40²=50². Je pense que tu n'as pas compris la question.

salut,

1.
Tu peux remarquer que si tu supposes que le pgcd de x et y est p1, alors p est aussi un diviseur de z. On pourrait alors simplifier la relation x²+y²=z² par p²
De même pour les autres cas.
Donc après simplifications de la relation (ce qui je crois est induit dans lénoncé de Fermat), les pgcd sont bien égaux à 1.

2.
Si tu prends x et y tous les deux impairs
x=2n+1
y=2p+1
alors z²=x²+y²=2(2n²+2n+2p²+2p+1)=2(2k+1)
Or si z est impair alors z² est impair, ce qui n'est pas possible avec ce qui est dessus.
si z est pair alors z² est un multiple de 4, ce qui encore une fois n'est pas possible avec la relation écrite ci-dessus.
Conclusion, notre hypothèse de départ est fausse, et x et y ne sont pas tous les deux impairs.

Ptitjean

Bonjour à tous

Dis-donc stam69, ton vrai nom ne serait-il pas Andrew Wiles?!
Si ça se trouve, lui aussi un jour s'est dit :

"Moi aussi j'ai à démontrer les2 premières étapes du grand théorème de Fermat", et hop!! Ca a marché

Non je te charrie, mais ton travail se situe au niveau de ce qu'on appelle les trplets Pythagoriciens.

Wiles a montré que pour des puissances n supérieures à 2, il n'y avait plus que des triplets (x,y,z) triviaux comme solutions entières de l'équation x^n +y^n=z^n.

Par ailleurs, le rêve de prouver ce théorème lui est venu àl'âge de ... 10 ans
Un rêve de gosse qui se réalise, quoi...

Tigweg

Bonjour,
je dois démontrer:
-   x²+y²=z² z est impair

-   (z+y)/2 et (z-y)/2 sont 1er entre eux

*** message déplacé ***

Bonjour stam69,
apparemment tu n'as toujours pas compris ce qu'était le grand théorème de Fermat!!!

D'ailleurs je t'avais répondu un message pour te charrier un peu dans ce topic, je ne sais pas si tu l'as vu

https://www.ilemaths.net/sujet-grand-theoreme-de-fermat-94057.html#msg656739

Bon cela dit ton truc est manifestement faux, prnds donc x=6 y =8 z=10, on a bien x²+y²=z² et pourtant z est pair , non?!

D'ailleurs il me semble que quelqu'un te l'avait déj dit, aussi...
Dis-moi, ça sert à quoi qu'on te réponde si tu ne li pas les réponses?!

Tigweg

Ah ben tiens, les deux topics ont été regroupés finalement

je comprend un peu mais je ne fais pas spécialité maths et je ne comprends pas toutes les notations